将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90···http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/b59cf8f9-8175-4e1a-ad72-afd58091c16e问题情境:将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:42:34
将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90···http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/b59c

将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90···http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/b59cf8f9-8175-4e1a-ad72-afd58091c16e问题情境:将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)
将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90···
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问题情境:将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按图1所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,O是AB的中点,点D与点O重合,DF⊥AC于点M,DE⊥BC于点N,试判断线段OM与ON的数量关系,并说明理由.
探究展示:小宇同学展示出如下正确的解法:
解:OM=ON,证明如下:
连接CO,则CO是AB边上中线,
∵CA=CB,∴CO是∠ACB的角平分线.(依据1)
∵OM⊥AC,ON⊥BC,∴OM=ON.(依据2)
反思交流:
(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指:
依据1:
等腰三角形的三线合一(等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合)
依据2:
角平分线上的点到角的两边的距离相等
(2)你有与小宇不同的思考方法吗?请写出你的证明过程.

将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90···http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/b59cf8f9-8175-4e1a-ad72-afd58091c16e问题情境:将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)
D和O不谋而合:
由于角C =角的FOE =角CMOS度角的CNO = 90度,所以的四边形MONC矩形
是AB的中点,所以CO的角平分线的C,即该OCM = 45度的角度,
角度集体= 90,所以角度COM = 45然后,CM = OM,MONC四边形是方形的,所以OM = ON
BR />
D:
与BA的延长线是很容易证明CMDN是长方形的,有CN = DM
另一个角度DAM = 45度,呈三角形DMA是一个等腰三角形,DM = AM,CN = AM -------(1)
甚至CO,O,AB的中点,C角是直角,AC = BC很容易证明,AO = CO - -----(2)
角度MAO = 180 - 角DAM = 180-45 = 135
角度NCO = 180 - 角BCO = 180-45 = 135
所以OM = ON

将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90···http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/b59cf8f9-8175-4e1a-ad72-afd58091c16e问题情境:将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF) 已知:将一副三角板(RT△ABC和RT△DEF)如图①摆放,点E,A,D,B在一条直线上,且D是AB的重点.将RT△DEF绕点D顺 已知:将一副三角板(RT△ABC和RT△DEF)如图①摆放,点E,A,D,B在一条直线上,且D是AB的重点.将RT△DEF绕点D顺 已知:将一副三角板(RT三角形ABC和QT三角形DEF)已知,将一副三角板(RT三角形ABC和RT三角形DEF),点E,A,D,B在一条直线上,且D是AB的中点,将RT三角形绕点D顺时旋转a度(0 已知,将一副三角板(RT三角形ABC和RT三角形DEF),点E,A,D,B在一条直线上,且D是AB的中点,将RT三角形绕点D顺时旋转a度(0 几何滴!如图Rt△ABC中,AC=BC,CD⊥AB于点D,将三角板的直角顶点固定在点D,把三角板绕点D旋转1.若三角板的两直角变分别与AC、BC交于点F,DE和DF相等吗? 将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按图1所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,O是AB的中点,点D与点O重合,DF⊥AC于点M,DE⊥BC于点N,试判断线段OM与ON的数量关系,并说明理由.探究展示: 已知:将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放,点E、A、D、B在一条直线上,且D是AB的中点.将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<90°),在旋转过程中,直线DE、AC相交于点M,直线DF、BC 在Rt△ABC中,角BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图摆放,使三角板斜边的两个端点分别于点A,D重合,连接BE,EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想. 【急】图中是一副三角板,45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处.∠A=30°,∠E=45°,∠EDF=∠ACB=90°,DE交AC于点G,GM⊥AB于M.(1)如图①,当DF经过点C时,作CN⊥AB于N,求 【急】图中是一副三角板,45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处.∠A=30°,∠E=45°,∠EDF=∠ACB=90°,DE交AC于点G,GM⊥AB于M.(1)如图①,当DF经过点C时,作CN⊥AB于N,求 如图,在rt△abc中,ac=bc,cd垂直ab于点d,将三角板的直角顶点固定在点d,把三角形绕点d旋转 Rt△ABC中,AC=BC,CD⊥AB于点D,将三角板的直角顶点固定在点D,把三角板绕点D旋转.(1)若三角板的两直角边分别与AC、BC交于点F、E,DE与DF相等吗?请说明理由.(2)若三角板的直角边分别与AC、BC的 已知在下图中,将一副三角形(RT△ABC和△DEF)如图①摆放点E,A,D,B在一条直线上且D 在Rt△ABC中,AB=BC=5,∠ABC=90º.一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋三角板的两直角边分别交AB、BC或其延长线于点E、F,图①、②是旋转三角板所得图形 将两块含30°角、大小与形状完全相同的直角三角板分别记作:Rt△ABC和Rt△DEF,设短直角边AB=CD=根号3,把它们按照图1所示方式摆放在一起.固定△ABC,将△DEF沿射线CB方向平移到△D1 E1 F1的位置( 在Rt△ABC中,AB=AC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转三角板的两直角边分别交AB,BC或其延长线与E F两点,如图,1、△OFC能否为等腰直角三角形?若 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点.将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连接BE、EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜