已知△ABC内接于圆O,AB为直径,弦CE⊥AB,C是弧AD的中点,连接BD并延长交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE、BC于点P,Q（1）求证：P是△ACO的外心,（2）若tan∠ABC=3/4,CF=8,求CQ的长（3）求证：（FP+PQ）&su

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 06:20:19
已知△ABC内接于圆O,AB为直径,弦CE⊥AB,C是弧AD的中点,连接BD并延长交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE、BC于点P,Q（1）求证：P是△ACO的外心,（2）若tan∠ABC=3/

已知△ABC内接于圆O,AB为直径,弦CE⊥AB,C是弧AD的中点,连接BD并延长交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE、BC于点P,Q（1）求证：P是△ACO的外心,（2）若tan∠ABC=3/4,CF=8,求CQ的长（3）求证：（FP+PQ）&su
已知△ABC内接于圆O,AB为直径,弦CE⊥AB,C是弧AD的中点,连接BD并延长交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE、BC于点P,Q
（1）求证：P是△ACO的外心,
（2）若tan∠ABC=3/4,CF=8,求CQ的长
（3）求证：（FP+PQ）²=EP·PG
1

已知△ABC内接于圆O,AB为直径,弦CE⊥AB,C是弧AD的中点,连接BD并延长交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE、BC于点P,Q（1）求证：P是△ACO的外心,（2）若tan∠ABC=3/4,CF=8,求CQ的长（3）求证：（FP+PQ）&su
∠ABC=∠ACE=∠CAQ,那么它们的正切值也相等

忘了个条件啊你
C是弧AD的重点，D是什么点你没写啊 再看看题是不是打错了

CE垂直平分AO吧

http://wenku.baidu.com/view/87e5ddeb551810a6f52486e8.html
第27题
1）由于AB是⊙O的直径，则∠ACB=90°，只需证明P是Rt△ACQ斜边AQ的中点即可；由垂径定理易知弧AC=弧AE，而C是弧AD的中点，那么弧CD=弧AE，即∠PAC=∠PCA，根据等角的余角相等，还可得到∠AQC=∠PCQ，由此可证得AP=PC=PQ...

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http://wenku.baidu.com/view/87e5ddeb551810a6f52486e8.html
第27题
1）由于AB是⊙O的直径，则∠ACB=90°，只需证明P是Rt△ACQ斜边AQ的中点即可；由垂径定理易知弧AC=弧AE，而C是弧AD的中点，那么弧CD=弧AE，即∠PAC=∠PCA，根据等角的余角相等，还可得到∠AQC=∠PCQ，由此可证得AP=PC=PQ，即P是△ACQ的外心；
（2）由（1）的相等弧可知：∠ABC=∠ACE=∠CAQ，那么它们的正切值也相等；在Rt△CAF中，根据CF的长及∠ACF的正切值，通过解直角三角形可求得AC的长，进而可在Rt△CAQ中，根据∠CAQ的正切值求出CQ的长；
（3）由（1）知：PQ=CP，则所求的乘积式可化为：PC2=FP•FG；在Rt△ACB中，由射影定理得：PC2=AF•FB，因此只需证明AF•FB=FG•FP即可，将上式化成比例式，证线段所在的三角形相似即可，即证Rt△AFP∽Rt△GFB．
（1）证明：∵C是 AD^的中点，∴ AC^=CD^，
∴∠CAD=∠ABC
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．
∴∠CAD+∠AQC=90°
又CE⊥AB，∴∠ABC+∠PCQ=90°
∴∠AQC=∠PCQ
∴在△PCQ中，PC=PQ，
∵CE⊥直径AB，∴ AC^=AE^
∴ AE^=CD^
∴∠CAD=∠ACE．
∴在△APC中，有PA=PC，
∴PA=PC=PQ
∴P是△ACQ的外心．
（2）∵CE⊥直径AB于F，
∴在Rt△BCF中，由tan∠ABC= CFBF=34，CF=8，
得 BF=43CF=323．
∴由勾股定理，得 BC=CF2+BF2=403
∵AB是⊙O的直径，
∴在Rt△ACB中，由tan∠ABC= ACBC=34， BC=403
得 AC=34BC=10．
易知Rt△ACB∽Rt△QCA，∴AC2=CQ•BC
∴ CQ=AC2BC=152．
（3）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°
∴∠DAB+∠ABD=90°
又CF⊥AB，∴∠ABG+∠G=90°
∴∠DAB=∠G；
∴Rt△AFP∽Rt△GFB，
∴ AFFG=FPBF，即AF•BF=FP•FG
易知Rt△ACF∽Rt△CBF，
∴FG2=AF•BF（或由射影定理得）
∴FC2=PF•FG
由（1），知PC=PQ，∴FP+PQ=FP+PC=FC
∴（FP+PQ）2=FP•FG

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看不清图啊

（1）由于AB是⊙O的直径，则∠ACB=90°，只需证明P是Rt△ACQ斜边AQ的中点即可；由垂径定理易知弧AC=弧AE，而C是弧AD的中点，那么弧CD=弧AE，即∠PAC=∠PCA，根据等角的余角相等，还可得到∠AQC=∠PCQ，由此可证得AP=PC=PQ，即P是△ACQ的外心；
（2）由（1）的相等弧可知：∠ABC=∠ACE=∠CAQ，那么它们的正切值也相等；在Rt△CAF中，根据CF...

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（1）由于AB是⊙O的直径，则∠ACB=90°，只需证明P是Rt△ACQ斜边AQ的中点即可；由垂径定理易知弧AC=弧AE，而C是弧AD的中点，那么弧CD=弧AE，即∠PAC=∠PCA，根据等角的余角相等，还可得到∠AQC=∠PCQ，由此可证得AP=PC=PQ，即P是△ACQ的外心；
（2）由（1）的相等弧可知：∠ABC=∠ACE=∠CAQ，那么它们的正切值也相等；在Rt△CAF中，根据CF的长及∠ACF的正切值，通过解直角三角形可求得AC的长，进而可在Rt△CAQ中，根据∠CAQ的正切值求出CQ的长；
（3）由（1）知：PQ=CP，则所求的乘积式可化为：PC2=FP•FG；在Rt△ACB中，由射影定理得：PC2=AF•FB，因此只需证明AF•FB=FG•FP即可，将上式化成比例式，证线段所在的三角形相似即可，即证Rt△AFP∽Rt△GFB．
（1）证明：∵C是 AD^的中点，∴ AC^=CD^，
∴∠CAD=∠ABC
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．
∴∠CAD+∠AQC=90°
又CE⊥AB，∴∠ABC+∠PCQ=90°
∴∠AQC=∠PCQ
∴在△PCQ中，PC=PQ，
∵CE⊥直径AB，∴ AC^=AE^
∴ AE^=CD^
∴∠CAD=∠ACE．
∴在△APC中，有PA=PC，
∴PA=PC=PQ
∴P是△ACQ的外心．
（2）∵CE⊥直径AB于F，
∴在Rt△BCF中，由tan∠ABC= CFBF=34，CF=8，
得 BF=43CF=323．
∴由勾股定理，得 BC=CF2+BF2=403
∵AB是⊙O的直径，
∴在Rt△ACB中，由tan∠ABC= ACBC=34， BC=403
得 AC=34BC=10．
易知Rt△ACB∽Rt△QCA，∴AC2=CQ•BC
∴ CQ=AC2BC=152．
（3）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°
∴∠DAB+∠ABD=90°
又CF⊥AB，∴∠ABG+∠G=90°
∴∠DAB=∠G；
∴Rt△AFP∽Rt△GFB，
∴ AFFG=FPBF，即AF•BF=FP•FG
易知Rt△ACF∽Rt△CBF，
∴FG2=AF•BF（或由射影定理得）
∴FC2=PF•FG
由（1），知PC=PQ，∴FP+PQ=FP+PC=FC
∴（FP+PQ）2=FP•FG

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我的意见是，放弃数学吧，你不应该沉迷在这里的

你好！
考点：勾股定理；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理；三角形的外接圆与外心；相似三角形的判定与性质．
专题：综合题；数形结合．
分析：（1）由于AB是⊙O的直径，则∠ACB=90°，只需证明P是Rt△ACQ斜边AQ的中点即可；由垂径定理易知弧AC=弧AE，而C是弧AD的中点，那么弧CD=弧AE，即∠PAC=∠PCA，根据等角的余角相等，还可得到∠AQC=∠PC...

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你好！
考点：勾股定理；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理；三角形的外接圆与外心；相似三角形的判定与性质．
专题：综合题；数形结合．
分析：（1）由于AB是⊙O的直径，则∠ACB=90°，只需证明P是Rt△ACQ斜边AQ的中点即可；由垂径定理易知弧AC=弧AE，而C是弧AD的中点，那么弧CD=弧AE，即∠PAC=∠PCA，根据等角的余角相等，还可得到∠AQC=∠PCQ，由此可证得AP=PC=PQ，即P是△ACQ的外心；
（2）由（1）的相等弧可知：∠ABC=∠ACE=∠CAQ，那么它们的正切值也相等；在Rt△CAF中，根据CF的长及∠ACF的正切值，通过解直角三角形可求得AC的长，进而可在Rt△CAQ中，根据∠CAQ的正切值求出CQ的长；
（3）由（1）知：PQ=CP，则所求的乘积式可化为：PC2=FP•FG；在Rt△ACB中，由射影定理得：PC2=AF•FB，因此只需证明AF•FB=FG•FP即可，将上式化成比例式，证线段所在的三角形相似即可，即证Rt△AFP∽Rt△GFB．
（1）证明：∵C是弧AD的中点，∴弧AC=弧CD ，
∴∠CAD=∠ABC
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．
∴∠CAD+∠AQC=90°
又CE⊥AB，∴∠ABC+∠PCQ=90°
∴∠AQC=∠PCQ
∴在△PCQ中，PC=PQ，
∵CE⊥直径AB，∴ 弧AC=弧AE
∴ 弧AE=弧CD
∴∠CAD=∠ACE．
∴在△APC中，有PA=PC，
∴PA=PC=PQ
∴P是△ACQ的外心．
（2）∵CE⊥直径AB于F，
∴在Rt△BCF中，由tan∠ABC=CF/BF ，CF=8，
得 BF=3分之4CF=3分之32．
∴由勾股定理，得BC=根号（CF的平方+BF的平方）=3分之40
∵AB是⊙O的直径，
∴在Rt△ACB中，由tan∠ABC= AC/BC=3分之4，BC=3分之40
得 AC=4分之3BC=10．
易知Rt△ACB∽Rt△QCA，∴AC2=CQ•BC
∴ CQ=AC的平方/BC=2分之15．
（3）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°
∴∠DAB+∠ABD=90°
又CF⊥AB，∴∠ABG+∠G=90°
∴∠DAB=∠G；
∴Rt△AFP∽Rt△GFB，
∴ AF/FG=FP/BF，即AF•BF=FP•FG
易知Rt△ACF∽Rt△CBF，
∴FG2=AF•BF（或由射影定理得）
∴FC2=PF•FG
由（1），知PC=PQ，∴FP+PQ=FP+PC=FC
∴（FP+PQ）2=FP•FG ．（10分）
点评：此题主要考查了圆心角、弧的关系，圆周角定理，三角形的外接圆，勾股定理以及相似三角形的判定和性质等知识．
【出自http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/7b896d6a-d584-4cda-a350-82365e0aca5f。雪莉de心不诚实，请楼主考虑。】
祝楼主钱途无限，事事都给力！

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考点：勾股定理；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理；三角形的外接圆与外心；相似三角形的判定与性质．
专题：综合题；数形结合．
分析：（1）由于AB是⊙O的直径，则∠ACB=90°，只需证明P是Rt△ACQ斜边AQ的中点即可；由垂径定理易知弧AC=弧AE，而C是弧AD的中点，那么弧CD=弧AE，即∠PAC=∠PCA，根据等角的余角相等，还可得到∠AQC=∠PCQ，由此可证得A...

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考点：勾股定理；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理；三角形的外接圆与外心；相似三角形的判定与性质．
专题：综合题；数形结合．
分析：（1）由于AB是⊙O的直径，则∠ACB=90°，只需证明P是Rt△ACQ斜边AQ的中点即可；由垂径定理易知弧AC=弧AE，而C是弧AD的中点，那么弧CD=弧AE，即∠PAC=∠PCA，根据等角的余角相等，还可得到∠AQC=∠PCQ，由此可证得AP=PC=PQ，即P是△ACQ的外心；
（2）由（1）的相等弧可知：∠ABC=∠ACE=∠CAQ，那么它们的正切值也相等；在Rt△CAF中，根据CF的长及∠ACF的正切值，通过解直角三角形可求得AC的长，进而可在Rt△CAQ中，根据∠CAQ的正切值求出CQ的长；
（3）由（1）知：PQ=CP，则所求的乘积式可化为：PC2=FP•FG；在Rt△ACB中，由射影定理得：PC2=AF•FB，因此只需证明AF•FB=FG•FP即可，将上式化成比例式，证线段所在的三角形相似即可，即证Rt△AFP∽Rt△GFB．
（1）证明：∵C是弧AD的中点，∴弧AC=弧CD ，
∴∠CAD=∠ABC
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．
∴∠CAD+∠AQC=90°
又CE⊥AB，∴∠ABC+∠PCQ=90°
∴∠AQC=∠PCQ
∴在△PCQ中，PC=PQ，
∵CE⊥直径AB，∴ 弧AC=弧AE
∴ 弧AE=弧CD
∴∠CAD=∠ACE．
∴在△APC中，有PA=PC，
∴PA=PC=PQ
∴P是△ACQ的外心．
（2）∵CE⊥直径AB于F，
∴在Rt△BCF中，由tan∠ABC=CF/BF ，CF=8，
得 BF=3分之4CF=3分之32．
∴由勾股定理，得BC=根号（CF的平方+BF的平方）=3分之40
∵AB是⊙O的直径，
∴在Rt△ACB中，由tan∠ABC= AC/BC=3分之4，BC=3分之40
得 AC=4分之3BC=10．
易知Rt△ACB∽Rt△QCA，∴AC2=CQ•BC
∴ CQ=AC的平方/BC=2分之15．
（3）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°
∴∠DAB+∠ABD=90°
又CF⊥AB，∴∠ABG+∠G=90°
∴∠DAB=∠G；
∴Rt△AFP∽Rt△GFB，
∴ AF/FG=FP/BF，即AF•BF=FP•FG
易知Rt△ACF∽Rt△CBF，
∴FG2=AF•BF（或由射影定理得）
∴FC2=PF•FG
由（1），知PC=PQ，∴FP+PQ=FP+PC=FC
∴（FP+PQ）2=FP•FG ．（10分）
点评：此题主要考查了圆心角、弧的关系，圆周角定理，三角形的外接圆，勾股定理以及相似三角形的判定和性质等知识．

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（1）你的第一问应是求证：P是ACQ的外心
如图，证明：因AB为⊙O的直径，所以∠ACB=90°，所以∠CAB+∠CBA=90°，
因CE⊥AB，所以∠CAB+∠ACE=90°
所以∠CBA=∠ACE，
因C为弧AD的中点，所以弧AC=弧CD，所以∠CAD=∠CBA，
所以∠ACE=∠CAD， 所以CP= AP。
因∠CQP=∠QAB+∠CBA,所以...

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（1）你的第一问应是求证：P是ACQ的外心
如图，证明：因AB为⊙O的直径，所以∠ACB=90°，所以∠CAB+∠CBA=90°，
因CE⊥AB，所以∠CAB+∠ACE=90°
所以∠CBA=∠ACE，
因C为弧AD的中点，所以弧AC=弧CD，所以∠CAD=∠CBA，
所以∠ACE=∠CAD， 所以CP= AP。
因∠CQP=∠QAB+∠CBA,所以∠CQP=∠QAB+∠CAD=∠ECB ，所以PC=PQ ，
所以，点P是△ACQ的外接圆圆心即△ACQ外心。
（2）CF=8，我不知道指的是哪条线段。

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1）由于AB是⊙O的直径，则∠ACB=90°，只需证明P是Rt△ACQ斜边AQ的中点即可；由垂径定理易知弧AC=弧AE，而C是弧AD的中点，那么弧CD=弧AE，即∠PAC=∠PCA，根据等角的余角相等，还可得到∠AQC=∠PCQ，由此可证得AP=PC=PQ，即P是△ACQ的外心；
（2）由（1）的相等弧可知：∠ABC=∠ACE=∠CAQ，那么它们的正切值也相等；在Rt△CAF中，根据CF的...

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1）由于AB是⊙O的直径，则∠ACB=90°，只需证明P是Rt△ACQ斜边AQ的中点即可；由垂径定理易知弧AC=弧AE，而C是弧AD的中点，那么弧CD=弧AE，即∠PAC=∠PCA，根据等角的余角相等，还可得到∠AQC=∠PCQ，由此可证得AP=PC=PQ，即P是△ACQ的外心；
（2）由（1）的相等弧可知：∠ABC=∠ACE=∠CAQ，那么它们的正切值也相等；在Rt△CAF中，根据CF的长及∠ACF的正切值，通过解直角三角形可求得AC的长，进而可在Rt△CAQ中，根据∠CAQ的正切值求出CQ的长；
（3）由（1）知：PQ=CP，则所求的乘积式可化为：PC2=FP•FG；在Rt△ACB中，由射影定理得：PC2=AF•FB，因此只需证明AF•FB=FG•FP即可，将上式化成比例式，证线段所在的三角形相似即可，即证Rt△AFP∽Rt△GFB．
（1）证明：∵C是 AD^的中点，∴ AC^=CD^，
∴∠CAD=∠ABC
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．
∴∠CAD+∠AQC=90°
又CE⊥AB，∴∠ABC+∠PCQ=90°
∴∠AQC=∠PCQ
∴在△PCQ中，PC=PQ，
∵CE⊥直径AB，∴ AC^=AE^
∴ AE^=CD^
∴∠CAD=∠ACE．
∴在△APC中，有PA=PC，
∴PA=PC=PQ
∴P是△ACQ的外心．
（2）∵CE⊥直径AB于F，
∴在Rt△BCF中，由tan∠ABC= CFBF=34，CF=8，
得 BF=43CF=323．
∴由勾股定理，得 BC=CF2+BF2=403
∵AB是⊙O的直径，
∴在Rt△ACB中，由tan∠ABC= ACBC=34， BC=403
得 AC=34BC=10．
易知Rt△ACB∽Rt△QCA，∴AC2=CQ•BC
∴ CQ=AC2BC=152．
（3）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°
∴∠DAB+∠ABD=90°
又CF⊥AB，∴∠ABG+∠G=90°
∴∠DAB=∠G；
∴Rt△AFP∽Rt△GFB，
∴ AFFG=FPBF，即AF•BF=FP•FG
易知Rt△ACF∽Rt△CBF，
∴FG2=AF•BF（或由射影定理得）
∴FC2=PF•FG
由（1），知PC=PQ，∴FP+PQ=FP+PC=FC
∴（FP+PQ）2=FP•FG

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（1）你的第一问应是求证：P是ACQ的外心
如图，证明：因AB为⊙O的直径，所以∠ACB=90°，所以∠CAB+∠CBA=90°，
因CE⊥AB，所以∠CAB+∠ACE=90°
所以∠CBA=∠ACE，
因C为弧AD的中点，所以弧AC=弧CD，所以∠CAD=∠CBA，
所以∠ACE=∠CAD， 所以CP= AP。
因∠CQP=∠QAB+∠CBA,所以...

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（1）你的第一问应是求证：P是ACQ的外心
如图，证明：因AB为⊙O的直径，所以∠ACB=90°，所以∠CAB+∠CBA=90°，
因CE⊥AB，所以∠CAB+∠ACE=90°
所以∠CBA=∠ACE，
因C为弧AD的中点，所以弧AC=弧CD，所以∠CAD=∠CBA，
所以∠ACE=∠CAD， 所以CP= AP。
因∠CQP=∠QAB+∠CBA,所以∠CQP=∠QAB+∠CAD=∠ECB ，所以PC=PQ ，
所以，点P是△ACQ的外接圆圆心即△ACQ外心。

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（1）证明：∵C是 的中点，∴ ，
∴∠CAD=∠ABC
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．
∴∠CAD+∠AQC=90°
又CE⊥AB，∴∠ABC+∠PCQ=90°
∴∠AQC=∠PCQ
∴在△PCQ中，PC=PQ，
∵CE⊥直径AB，∴
∴
∴∠CAD=∠ACE．
∴在△APC中，有PA=PC，
...

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（1）证明：∵C是 的中点，∴ ，
∴∠CAD=∠ABC
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．
∴∠CAD+∠AQC=90°
又CE⊥AB，∴∠ABC+∠PCQ=90°
∴∠AQC=∠PCQ
∴在△PCQ中，PC=PQ，
∵CE⊥直径AB，∴
∴
∴∠CAD=∠ACE．
∴在△APC中，有PA=PC，
∴PA=PC=PQ
∴P是△ACQ的外心．
（2）∵CE⊥直径AB于F，
∴在Rt△BCF中，由tan∠ABC= ，CF=8，
得 ．
∴由勾股定理，得
∵AB是⊙O的直径，
∴在Rt△ACB中，由tan∠ABC= ，
得 ．
易知Rt△ACB∽Rt△QCA，∴AC2=CQ•BC
∴ ．
（3）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°
∴∠DAB+∠ABD=90°
又CF⊥AB，∴∠ABG+∠G=90°
∴∠DAB=∠G；
∴Rt△AFP∽Rt△GFB，
∴ ，即AF•BF=FP•FG
易知Rt△ACF∽Rt△CBF，
∴FG2=AF•BF（由射影定理得）
∴FC2=PF•FG
由（1），知PC=PQ，∴FP+PQ=FP+PC=FC
∴（FP+PQ）2=FP•FG ．

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(2)利用△CAQ~△CBA~△FBC
算出BF,BC,AC的长，得出CQ的长

已知：如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于如图,△ABC内接于O,AB为直径,∠CBA的平分线BD交AC于点已知：如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠C 已知△ABC内接于圆O,AB为直径,弦CE⊥AB,C是弧AD的中点,连接BD已知△ABC内接于圆O,AB为直径,弦CE⊥AB,C是弧AD的中点,连接BD并延长交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE、BC于点P,Q（1）求证：P是△ACO的 已知：三角形ABC内接于圆O,AB为非直径弦,角CAE=角B.求证：AE与圆O相切于点A 已知：三角形ABC内接于圆O,AB为非直径弦,角CAE=角B.求证：AE与圆O相切于点A 已知：△ABC内接于圆O,AB为直径,∠CAE=∠B,求证：AE与圆O相切于点A △ABC内接于○O过B作直线EF,AB为非直径的弦,已知∠CBF=∠A,求证：EF是○O的切线△ABC是钝角三角形,∠C是钝角. 已知△ABC内接于圆O,CD是AB边上的高,CE为圆O的直径,求证∠ACE=∠BCD △ABC内接于○O过B作直线EF,AB为非直径的弦,已知∠CBF=∠A,求证：EF是○O的切线∠C是钝角 △ABC内接于圆O,AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,求证：AE与圆O相切于点A 如图,已知△ABC内接于圆O,AE为直径,AD为BC上的高.求证:AB·AC=AE·AD 已知：三角形ABC内接于圆O,AB为直径,角CAE=角B.求证：AE与圆O相切于点A 1.如图甲,AB为半圆O的直径,弦AD,BC,相交于点P,若CD=3,AB=5,则tan∠BPD等于（ )(√为根号）A.√7/3 B.3/4 C.4/3 D.5/32.如图乙,已知圆O的半径为1,锐角△ABC内接于圆O,BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M,则sin∠CBD的值为 已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E（AD不为直径）,连BD和CD,证明：AB×AC+BD×DC=AD² 九年级数学下如图所示,三角形ABC内接于圆O,∠C=30°,AB=5,则圆O的直径为( ) 已知如图所示三角形ABC内接于圆O,AE是圆O 的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证；AC乘以BC等于AE乘以C已知如图所示三角形ABC内接于圆O，AE是圆O 的直径，CD是三角形ABC中AB边上的高。求证；AC 已知三角形ABC内接于圆O,过点A以AC为一边作角EAC,使∠EAC=∠ABC,AB为非直径的弦,EF是圆O的切线吗 ABC内接于园O,AB是园O的直径,CD平分角ABC交圆O于D交AB于F,AB垂直于CD于H,链接CE,OH.求证ACE相似CBF已知，抛物线Y=ax+bx+c，、的对称轴为x=-1，与x轴交于AB两点，与Y轴交于C，其中A（-3，0）C(0,-2) (1)求 三角形ABC内接于圆O,弦CM垂直AB于M,CN是直径,F为弧AB的中点,求证：CF平分角MCN