已知：a、b、c为三角形的三边,比较a^2+b^2-c^2和4a^2b^2的平方的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 06:29:33
已知：a、b、c为三角形的三边,比较a^2+b^2-c^2和4a^2b^2的平方的大小
已知：a、b、c为三角形的三边,比较a^2+b^2-c^2和4a^2b^2的平方的大小
已知：a、b、c为三角形的三边,比较a^2+b^2-c^2和4a^2b^2的平方的大小
2中理解题意,不知道是哪种.
1、题目理比较 （a^2+b^2-c^2）和（4a^2b^2的平方）的大小
2、题目理比较 【（a^2+b^2-c^2）的平方】 和【（4a^2b^2）的平方】 的大小
回答追问,1楼是按照理解2解答的,同时第一步就有错误.
(a^2+b^2-c^2)^2-(4a^2b^2)^2
=(a^2+b^2-c^2-4a^2b^2)(a^2+b^2-c^2+4a^2b^2) 【利用x²-y²=（x+y）*（x-y）】
(a^2+b^2-c^2)^2-(4a^2b^2)^2
=(a^2+b^2-c^2-2ab)(a^2+b^2-c^2+2ab)
=(a^2-2ab+b^2-c^2)(a^2+2ab+b^2-c^2)
=[(a-b)^2-c^2][(a+b)^2-c^2]
=(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)
根据两边之和大于第三边
a-b-c<...
全部展开
(a^2+b^2-c^2)^2-(4a^2b^2)^2
=(a^2+b^2-c^2-2ab)(a^2+b^2-c^2+2ab)
=(a^2-2ab+b^2-c^2)(a^2+2ab+b^2-c^2)
=[(a-b)^2-c^2][(a+b)^2-c^2]
=(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)
根据两边之和大于第三边
a-b-c<0
a-b+c>0
a+b-c>0
a+b+c>0
所以(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)<0
即(a^2+b^2-c^2)^2<(4a^2b^2)^2
收起
题目都理解错了,是比较a²+b²-c²与4a²b平方的大小