三角形ABC中sinA+√2sinB＝2sinC cosC最小值是?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 07:00:46
三角形ABC中sinA+√2sinB＝2sinCcosC最小值是?三角形ABC中sinA+√2sinB＝2sinCcosC最小值是?三角形ABC中sinA+√2sinB＝2sinCcosC最小值是?答
三角形ABC中sinA+√2sinB＝2sinC cosC最小值是?
三角形ABC中sinA+√2sinB＝2sinC cosC最小值是?
三角形ABC中sinA+√2sinB＝2sinC cosC最小值是?
答：
三角形ABC中：
sinA+√2sinB=2sinC
根据正弦定理有：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以：
a+√2b=2c
两边平方：
a^2+2√2ab+2b^2=4c^2=4(a^2+b^2-2abcosC)
3a^2+2b^2-(8cosC)*ab-2√2ab=0
3a^2+2b^2=2(4cosC+√2)ab>=2*(√3a)*(√2b)=2√6(ab)
所以：4cosC+√2>=√6
所以：cosC>=(√6-√2)/4
所以：cosC的最小值为(√6-√2)/4
太难 我是中学生
三角形ABC中,sinA^2+sinB^2
三角形ABC中sinA+√2sinB＝2sinC cosC最小值是?
在三角形abc中,sinA∧2-sinC∧2=(√3sinA-sinB)sinB,求∠C
在三角形ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2
在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2
三角形ABC中 C=3 SinA+SinB=2√6•sinA•sinB A+B=120度 求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状
三角形ABC中,(sinA)^2=(sinB)^2+sinBsinC+(sinC)^2,则A＝?
在三角形ABC中sinA:sinB:sinC＝2：3：4,则cosC等于多少
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,求证（1）sinA^2+sinB^2-sinC^2=2sinAsinBcosC (2)sinA+sinB-sinC
已知三角形abc中,2√2×（sina×sina-sinC×sinC）＝(a-b）sinb ,三角形abc的外接圆半径为√2.求角c?求三角形abc的面积最大值
在三角形ABC中,若sinA*sinB
在三角形ABC中,若sinA*sinB
在三角形ABC中,c＝2,C＝60度若sinB＝2sinA,求三角形面积
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1),则三角形最小的内角是
在三角形ABC中,sinA：sinB：sinC=2:√6:(√3+1),则此三角形最小内角是
在三角形ABC中,若sinA^2=sinB^2+sinC^2判断三角形的形状