这道极限题怎么算?lim[（x2+1）sinx]/(2x3+x) x→0x后的是方次

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 22:40:43
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这道极限题怎么算?lim[（x2+1）sinx]/(2x3+x) x→0x后的是方次
这道极限题怎么算?
lim[（x2+1）sinx]/(2x3+x)
x→0
x后的是方次

这道极限题怎么算?lim[（x2+1）sinx]/(2x3+x) x→0x后的是方次
原式=lim(x^2+1)*(sinx/x)/(2x^2+1)=1*1/1=1

lim(x->0)(x^2+1)sinx/(2x^3+x)
=lim(x->0)(2xsinx+(x^2+1)cosx)/(6x^2+1)
=1/1
=1

1

0.5

0

lim[（x2+1）sinx]/(2x3+x)
=lim(sinx/x)*lim[（x2+1)/(2x2+1)
=1*1/2=1/2

上下同时乘以X 因为SINX/X当X趋向于0的时候它趋向于1 所以原来的式子可以化为(X2+1)X/(2*3+X)不难得出答案是0

在x趋向0的时候
分子，sinx和x等价无穷小，则可以写做x
那么分子分母都是二项式了。
二项式求极限，看指数。
x趋于0的时候，看最小指数前的系数
分子最小指数一次，系数是1
分母最小指数也一次，系数是1
所以，极限为1/1=1

lim (x2+1)/(2x2+1) * (sinx/x)=1
*前面的是1 ， *后面的也是 1 完毕

解:
原式=lim(x->0)(x^2+1)sinx/(2x^3+x)
=lim(x->0)(2xsinx+(x^2+1)cosx)/(6x^2+1)
=1/1
=1

极限是1

lim(X-∞)X[√(x2+1）-x]请问这道极限题怎么算啊 这道极限题怎么算?lim[（x2+1）sinx]/(2x3+x) x→0x后的是方次 lim x-∞ x2-1/3x2+x 求极限 求极限例题求解?lim x→0 1-cosx/xsinx请问这道极限题怎么变形,我刚涉及高数极限,完全不懂, 请教一道极限题 若lim g(x)=无穷大 lim f(x)=1 求lim g(x)*[f(x)-1] 等于多少?请教一道极限题 若lim g(x)=无穷大 lim f(x)=1 求lim g(x)*[f(x)-1] 等于多少? （都是在x趋向于x0时） 求高手讲讲 这题怎么做来 极限运算题lim【（2n-1）/n+3】 但是怎么算?n-∞lim【（2n-1）/(n+3)】 lim(sinx/X2+3X)x趋于零时的极限这题等于多少, 微积分求极限lim（x趋向无穷）(x2+(cosx)2-1)/(x+sinx)2= 求 lim （x2+1）(3+cosx)/x3+x 的极限 x趋向无穷 lim （x趋向于无穷） 1/x3+x2的极限 lim x→0 1-cosx/xsinx请问这道极限题怎么变形,我刚涉及高数极限,完全不懂, 这道极限题怎么解 lim(x→∞{(x+n)/(x-n)}^x 怎么证明极限lim（1/n^n）=0已知lim(1/n)=0 LIM（x→0）(sinx/2x)的极限为什么等于2?请问,这道极限题的答案是怎么等于2的?LIM(sinx/2x)x→0 【【【高数】】】这道极限怎么解?lim(sin(2/x)+cos(1/x))^x lim【2-ln(n+1)/x】^(1/x)的极限怎么算（x→无穷） lim（x→1）2x/(x^2-1)的极限怎么算 求lim{下面(x属于0）}（e^x-1)/x的极限怎么算?