在所给图形中：（1）求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C;(2)如果点D与点A分别在线段BC的两侧,猜想∠BDC,∠A∠B∠C这四个角的数量有怎样的关系?证明你的结论
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 13:02:58
在所给图形中：（1）求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C;(2)如果点D与点A分别在线段BC的两侧,猜想∠BDC,∠A∠B∠C这四个角的数量有怎样的关系?证明你的结论
在所给图形中：（1）求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C;
(2)如果点D与点A分别在线段BC的两侧,猜想∠BDC,∠A∠B∠C这四个角的数量有怎样的关系?证明你的结论
在所给图形中：（1）求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C;(2)如果点D与点A分别在线段BC的两侧,猜想∠BDC,∠A∠B∠C这四个角的数量有怎样的关系?证明你的结论
在⊿ABC中,∠ABC+∠BCA+∠A=180°
在⊿DBC中,∠DBC+∠BCD+∠D=180°
∠DBC +∠BCD+∠D=180°
∠ABC =∠B+∠DBC ∠BCA=∠C+∠BCD
∴ ∠D =180°-（∠DBC+ ∠BCD）
∠D =180°-（∠DBC+ ∠BCD）
∠D =180°-（∠ABC -∠B+∠BCA -∠C ）
∠D =[180°-（∠ABC+ ∠BCA）]+∠B +∠C
∠D =∠A +∠B +∠C
∠BDC、∠A、∠B、∠C相加等于360°。
∵四边形内角和等于360°
在⊿ABC中，∠ABC+∠BCA+∠A=180°
在⊿DBC中，∠DBC+∠BCD+∠D=180°
∠DBC +∠BCD+∠D=180°
∠ABC =∠B+∠DBC ∠BCA=∠C+∠BCD
∴ ∠D =180°-（∠DBC+ ∠BCD）
∠D =180°-（∠DBC+ ∠BCD）
∠D =180°-（∠ABC -∠B+∠B...
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在⊿ABC中，∠ABC+∠BCA+∠A=180°
在⊿DBC中，∠DBC+∠BCD+∠D=180°
∠DBC +∠BCD+∠D=180°
∠ABC =∠B+∠DBC ∠BCA=∠C+∠BCD
∴ ∠D =180°-（∠DBC+ ∠BCD）
∠D =180°-（∠DBC+ ∠BCD）
∠D =180°-（∠ABC -∠B+∠BCA -∠C ）
∠D =[180°-（∠ABC+ ∠BCA）]+∠B +∠C
∠D =∠A +∠B +∠C
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