求5x + 7y =978,并求正整数解的个数写出过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:33:09
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求5x + 7y =978,并求正整数解的个数写出过程.
求5x + 7y =978,并求正整数解的个数
写出过程.

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978-7y应该是5的倍数试几次就可以知道y最小是4
然后y增加设增加了n时可以得到另一组解 978-(4+n)*7是5的倍数 即978-28-7n是5的倍数950-7n是5的倍数 所以7n是5的倍数 同时7n又是7的倍数所以7n=35 70 105 140 即n=5 10 15 20 .但同时978-7y>0即978-(4+n)*7>0 950-7n>0
7n