如图,∠B=40°,∠C=20°∠CDB=3∠A的度数.求∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 03:01:58
如图,∠B=40°,∠C=20°∠CDB=3∠A的度数.求∠A如图,∠B=40°,∠C=20°∠CDB=3∠A的度数.求∠A如图,∠B=40°,∠C=20°∠CDB=3∠A的度数.求∠A延长BD交AC

如图,∠B=40°,∠C=20°∠CDB=3∠A的度数.求∠A
如图,∠B=40°,∠C=20°∠CDB=3∠A的度数.求∠A

如图,∠B=40°,∠C=20°∠CDB=3∠A的度数.求∠A
延长BD交AC于E
∵∠BEC是△ABE的外角
∴∠BEC=∠A+∠B
∵∠CDB是△CDE的外角
∴∠CDB=∠BEC+∠C=∠A+∠B+∠C
∵ ∠B=40°,∠C=20°,∠BDC=3∠A
∴3∠A=∠A+40+20
2∠A=60°
∴∠A=30°

整个方法就是基于三角形内角和等于180°~~~
连上BC。∠DCB+∠DBC+∠D=180°,而∠ACB+∠ABC+∠A=180°
而∠ACB+∠ABC=∠DCB+∠ACD(此刻的∠C)+∠DBC+∠ABD(此刻的∠D)=∠DCB+∠DBC+60°=180°-∠D+60°=240°-∠D
所以240°-∠D+∠A=180°,即240°-3∠A+∠A=180°,2∠A=60°...

全部展开

整个方法就是基于三角形内角和等于180°~~~
连上BC。∠DCB+∠DBC+∠D=180°,而∠ACB+∠ABC+∠A=180°
而∠ACB+∠ABC=∠DCB+∠ACD(此刻的∠C)+∠DBC+∠ABD(此刻的∠D)=∠DCB+∠DBC+60°=180°-∠D+60°=240°-∠D
所以240°-∠D+∠A=180°,即240°-3∠A+∠A=180°,2∠A=60°,∠A=30°
当然楼上的方法也是对的~~~嘿嘿~~~

收起

内角和等于180度,利用外角来算,可得出A=30度,∠CDB=90度