如图11,D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E(2)如图12,在(1),∠CAD的平分线的反向延长线与∠CBD的外角平分线交于点F,其他条件不变,试探究∠F、∠C、∠D三者间的数量关系并给出证
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:31:07
如图11,D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E(2)如图12,在(1),∠CAD的平分线的反向延长线与∠CBD的外角平分线交于点F,其他条件不变,试探究∠F、∠C、∠D三者间的数量关系并给出证
如图11,D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E
(2)如图12,在(1),∠CAD的平分线的反向延长线与∠CBD的外角平分线交于点F,其他条件不变,试探究∠F、∠C、∠D三者间的数量关系并给出证明.
如图11,D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E(2)如图12,在(1),∠CAD的平分线的反向延长线与∠CBD的外角平分线交于点F,其他条件不变,试探究∠F、∠C、∠D三者间的数量关系并给出证
(1):设AE与BC交点于M,BE与AD交点于N,
即在△ACM和△BEM中有∠C+∠CAE=∠E+∠EBC①;
同理可得∠D+∠EBD=∠E+∠EAD②;(顶角的知识)
又因为角平分线,有∠CAE=角EAD,
∠EBD=∠EBC
如上①+②可得原命题得证.
(2):过点B作出角CBD的角平分线,交FE于E’点.因为都是角平90.可得角FBE‘为直角.由题(1)可得∠D+∠C=2∠FE’B.在直角三角形FBE‘中有∠F+∠FE’B=90.
即∠F+(∠D+∠C)/2=90.
(底二小题的思路:一般像这类型的题目,前几个小题都是为后面的大题服务的)
我晕,你如图 如图的 你的图呢。。。。。。。。。。。。。
如图??
(1):设AE与BC交点于M,BE与AD交点于N,
即在△ACM和△BEM中有∠C+∠CAE=∠E+∠EBC①;
同理可得∠D+∠EBD=∠E+∠EAD②;(顶角的知识)
又因为角平分线,有∠CAE=角EAD,
∠EBD=∠EBC
如上①+②可得原命题得证。
(2):过点B作出角CBD的角平分线,交FE于E’点。因为都是...
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(1):设AE与BC交点于M,BE与AD交点于N,
即在△ACM和△BEM中有∠C+∠CAE=∠E+∠EBC①;
同理可得∠D+∠EBD=∠E+∠EAD②;(顶角的知识)
又因为角平分线,有∠CAE=角EAD,
∠EBD=∠EBC
如上①+②可得原命题得证。
(2):过点B作出角CBD的角平分线,交FE于E’点。因为都是角平90。可得角FBE‘为直角.由题(1)可得∠D+∠C=2∠FE’B。在直角三角形FBE‘中有∠F+∠FE’B=90.
即∠F+(∠D+∠C)/2=90.
(底二小题的思路:一般像这类型的题目,前几个小题都是为后面的大题服务的)
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