如图11,D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E(2)如图12,在(1),∠CAD的平分线的反向延长线与∠CBD的外角平分线交于点F,其他条件不变,试探究∠F、∠C、∠D三者间的数量关系并给出证

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:31:07
如图11,D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E(2)如图12,在(1),∠CAD的平分线的反向延长线与∠CBD的外角平分线交于点F,其他条件不变,试探究∠F、∠C、∠D三者间的数量关

如图11,D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E(2)如图12,在(1),∠CAD的平分线的反向延长线与∠CBD的外角平分线交于点F,其他条件不变,试探究∠F、∠C、∠D三者间的数量关系并给出证
如图11,D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E
(2)如图12,在(1),∠CAD的平分线的反向延长线与∠CBD的外角平分线交于点F,其他条件不变,试探究∠F、∠C、∠D三者间的数量关系并给出证明.

如图11,D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E(2)如图12,在(1),∠CAD的平分线的反向延长线与∠CBD的外角平分线交于点F,其他条件不变,试探究∠F、∠C、∠D三者间的数量关系并给出证
(1):设AE与BC交点于M,BE与AD交点于N,
即在△ACM和△BEM中有∠C+∠CAE=∠E+∠EBC①;
同理可得∠D+∠EBD=∠E+∠EAD②;(顶角的知识)
又因为角平分线,有∠CAE=角EAD,
∠EBD=∠EBC
如上①+②可得原命题得证.
(2):过点B作出角CBD的角平分线,交FE于E’点.因为都是角平90.可得角FBE‘为直角.由题(1)可得∠D+∠C=2∠FE’B.在直角三角形FBE‘中有∠F+∠FE’B=90.
即∠F+(∠D+∠C)/2=90.
(底二小题的思路:一般像这类型的题目,前几个小题都是为后面的大题服务的)

我晕,你如图 如图的 你的图呢。。。。。。。。。。。。。

如图??

(1):设AE与BC交点于M,BE与AD交点于N,
即在△ACM和△BEM中有∠C+∠CAE=∠E+∠EBC①;
同理可得∠D+∠EBD=∠E+∠EAD②;(顶角的知识)
又因为角平分线,有∠CAE=角EAD,
∠EBD=∠EBC
如上①+②可得原命题得证。
(2):过点B作出角CBD的角平分线,交FE于E’点。因为都是...

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(1):设AE与BC交点于M,BE与AD交点于N,
即在△ACM和△BEM中有∠C+∠CAE=∠E+∠EBC①;
同理可得∠D+∠EBD=∠E+∠EAD②;(顶角的知识)
又因为角平分线,有∠CAE=角EAD,
∠EBD=∠EBC
如上①+②可得原命题得证。
(2):过点B作出角CBD的角平分线,交FE于E’点。因为都是角平90。可得角FBE‘为直角.由题(1)可得∠D+∠C=2∠FE’B。在直角三角形FBE‘中有∠F+∠FE’B=90.
即∠F+(∠D+∠C)/2=90.
(底二小题的思路:一般像这类型的题目,前几个小题都是为后面的大题服务的)

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如图11,D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E(2)如图12,在(1),∠CAD的平分线的反向延长线与∠CBD的外角平分线交于点F,其他条件不变,试探究∠F、∠C、∠D三者间的数量关系并给出证 如图,D是△ABC外一点,∠CAD平分线的方向延长线与∠CBD的外交平分线交于点F,试探∠C、∠D、∠E之间的关 如图,D是△ABC外一点,∠CAD平分线的方向延长线与∠CBD的外交平分线交于点F,试探∠C、∠D、∠E之间的关 D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E如图12,在(1),∠CAD的平分线的反向延长线与∠CBD的外角平分线交于点F,其他条件不变,试探究∠F、∠C、∠D三者间的数量关系并给出证明. D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E(2)如图12,在(1),∠CAD的平分线的反向延长线与∠CBD的外角平分线交于点F,其他条件不变,试探究∠F、∠C、∠D三者间的数量关系并给出证明. 如图11.D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E(1)求证:2∠E=∠C+∠D (2)如图12,在(1)中,∠CAD的平分线的反方向延长线与∠CBD的外角平分线交于F,其他条件不变,试探究∠F、∠C、∠D 如图,D是Rt△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α...如图,D是Rt△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β.(1)求证 sinα+sin2β=0.(2)若AC=根号3DC,求β的值 如图,三角形abc中,ac=ab,∠acb=90度,d是三角形abc内的一点,且ad=ac,∠cad=30度,bd与cd的大小关系理由 如图,三角形ABC与三角形BEF都是等边三角形,D是BC上一点,且CD=BE,求证:角EDB=角CAD. 请看下面,这题咋做?已知,如图,在Rt△ABC中,D是斜边BC上的一点,且∠CAD=∠C,过点D向三角形外作BC的垂线,与角平分线AE的延长线交于点F,求证:AD=DF. 如图,在△ABC中,AC>AB,D是BA延长线上一点,点E是∠CAD平分线上的一点,EB=EC过点E作EF⊥AC如图,△ABC中,AC>AB,D是BA延长线上的一点,点E是∠CAD平分线上的一点,EB=EC过点E作EF⊥AC于F,EG⊥AD于G,(1)请你找 如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90º,D是△ABC内的一点,且AD=AC,∠CAD=30º,试判断BD,CD的大小关系说明不能用三角函数 如图△ABC,AC=BC∠ACB=90D是△ABC内一点且AD=AC,∠CAD=30,试判断BD,CD的大小关系并说明理由 如图,在△ABC中,∠ABC=46°,D是边BC上的一点,DC=AB,∠DAB=21°,试确定∠CAD的度数. 如图,△ABC中,∠ABC=46°,D是BC边上一点,DC=AB,∠DAB=21°,试确定∠CAD的度数 如图,O是△ABC的外心,AD⊥BC于D,请证明:∠BAO=∠CAD 如图 △ABC中 D为BC上一点 且∠CAD=∠B AD=8 AC=9 求CD的长 如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是BC边上的一点,∠BAD=∠C,∠CAD=∠CDA,求∠BAC的度数