若实数,x,y满足X2+y2-2x-6y+9=0 求 （1）y/x得最值,（2）（y-2)/(x+2)的取值范围（3）X2+y2的取值范围（4）（x+2)的2次方+（y-2)的2次方取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 01:42:28
若实数,x,y满足X2+y2-2x-6y+9=0 求 （1）y/x得最值,（2）（y-2)/(x+2)的取值范围（3）X2+y2的取值范围（4）（x+2)的2次方+（y-2)的2次方取值范围
若实数,x,y满足X2+y2-2x-6y+9=0 求 （1）y/x得最值,（2）（y-2)/(x+2)的取值范围
（3）X2+y2的取值范围
（4）（x+2)的2次方+（y-2)的2次方取值范围
若实数,x,y满足X2+y2-2x-6y+9=0 求 （1）y/x得最值,（2）（y-2)/(x+2)的取值范围（3）X2+y2的取值范围（4）（x+2)的2次方+（y-2)的2次方取值范围
(x-1)^2+(y-3)^2=1,轨迹是以（1,3）为圆心,1为半径的圆,
（1）y/x是圆上一点与原点连线的斜率,作图可知,y/x大于或等于4/3
（2）（y-2)/(x+2)是圆上一点与（-2,2）连线的斜率,作图可知,（y-2)/(x+2)大于或等于0,小于或等于3/4,
（3）X2+y2是圆上一点到原点距离的平方,距离最大为原点到圆心距离加半径,为根号10+1,最小为原点到圆心距离减半径,为根号10-1,X2+y2大于或等于11-2倍根号10,小于或等于11+2倍根号10
（4）（x+2)的2次方+（y-2)的2次方是圆上一点与（-2,2）距离的平方,距离最大为（-2,2）到圆心距离加半径,为根号10+1,最小为（-2,2）到圆心距离减半径,为根号10-1,（x+2)的2次方+（y-2)的2次方大于或等于11-2倍根号10,小于或等于11+2倍根号10
方程表示:圆心在(1,3)半径为1的圆,结合y/x的几何意义,可知道y/x表示圆上一点与原点连线的斜率,因此分别与圆相切时取得最值,但由于一条切线为y轴,所以不存在最大值,最小值为4/3
(2)同理,（y-2)/(x+2)的几何意义是表示圆上一点(x,y)与点(-2,2)连线斜率,根据圆心到 y-2=k*(x+2)距离等于半径1解得最小值为0,最大值为3/4...
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方程表示:圆心在(1,3)半径为1的圆,结合y/x的几何意义,可知道y/x表示圆上一点与原点连线的斜率,因此分别与圆相切时取得最值,但由于一条切线为y轴,所以不存在最大值,最小值为4/3
(2)同理,（y-2)/(x+2)的几何意义是表示圆上一点(x,y)与点(-2,2)连线斜率,根据圆心到 y-2=k*(x+2)距离等于半径1解得最小值为0,最大值为3/4
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