集合A={a+2,2a的平方+a},若3属于A,求实数a的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 12:12:19
集合A={a+2,2a的平方+a},若3属于A,求实数a的值.
集合A={a+2,2a的平方+a},若3属于A,求实数a的值.
集合A={a+2,2a的平方+a},若3属于A,求实数a的值.
根据题意
a+2=3
或2a²+a=3
解得
a=1
或a=1或a=-3/2
所以实数a=1或-3/2
A={a+2，2a²+a}
3属于A，说明3是A中的元素、
则有两种可能
(1)a+2=3则a=1
此时，由于2a²+a=3，一个集合中有两个3，不满足互异性，舍去
(2)2a²+a=3则a=1或a=-3/2
a=1由(1)知，不合题意舍去
a=-3/2时，A={3/2，3}适合题意
综上所述a=-3/2
a+2=3或2a^2+a=3
a=1 huo a=-1.5 huo a=1
总上a=-1.5
若a+2=3 则 a=1 于是2a^2+a=3 根据 元素付异性 所以a不能等于1
于是有 2a^2+a=3 但a+2不等于3 则 a=-3/2
分类讨论：
（1）a+2=3，则a=1，此时2a^2+a=3，也就是说集合A={3，3}，
根据集合的互异性（即一个集合中不能含有两个相同的元素），
A={3，3}这种情况不可取，所以a=1被舍去；
（2）2a^2+a=3，即2a^2+a-3=0，即(a-1)(2a+3)=0，可解得a=1或a=-3/2；
由（1）知：a=1被舍...
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分类讨论：
（1）a+2=3，则a=1，此时2a^2+a=3，也就是说集合A={3，3}，
根据集合的互异性（即一个集合中不能含有两个相同的元素），
A={3，3}这种情况不可取，所以a=1被舍去；
（2）2a^2+a=3，即2a^2+a-3=0，即(a-1)(2a+3)=0，可解得a=1或a=-3/2；
由（1）知：a=1被舍去；
a=-3/2时，a+2=1/2，此时集合A={1/2，3}，满足题意；
综上：a=-3/2
希望能帮到你，祝学习进步！
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