y=2sinx(sinx+cosx)求其最大值,麻烦写下过程,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 16:59:35
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y=2sinx(sinx+cosx)
求其最大值,麻烦写下过程,

y=2sinx(sinx+cosx)求其最大值,麻烦写下过程,
y=2sinx(sinx+cosx)
=2(sinx)^2+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=sin2x-cos2x+1
=√2*sin(2x-π/4)+1
所以最大值=√2+1

用pi代表圆周率。
由倍角公式：
2(sinx)^2=1-cos2x，2sinxcosx=sin2x，所以
y=2sinx(sinx+cosx)
=2(sinx)^2+2sinxcosx
=sin2x-cos2x+1 (由辅助角公式)
=根号2*sin(2x-pi/4)+1
因为x是任意实数，所以sin(2x-pi/4)的最大值是1，因此函数的最大值为 根号2+1.

原式=2sin"x+2sinx*cosx=1-cos2x+sin2x=sin(2x-￥/4)+1=?所以最大值就是2。"是平方。有问题找我969292610


y=2sinx(sinx+cosx)
=2(sinx)^2+2sinxcosx
=2(sinx)^2-1+1+2sinxcosx
=-cos2x+sin2x+1
=1+sin（2x-45°）/sqr2

最大值是1+sqr2/2
sqr是根号。

y =sinx * cosX^2求其最大值 y=sinx*sinx+2sinx*cosx 函数y=√3sinx/2-cosx求其值域. y=2sinx(sinx+cosx)求其最大值,麻烦写下过程, y=sinx+cosx+2sinx*cosx+2值域? y=cosx+sinx/cosx-sinx 求导y=（sinx-cosx)/2cosx y=sinx(cosx-sinx)三角函数求最大值求y=sinx(cosx-sinx)的最大值补充一题.求y=2sinx(sinx+cosx)的最大值 求函数y=sinx＋2sinx·cosx＋3cosx的最小值及取最小值时的x的集合,并求其最大值. (sinx+cosx)/(2sinx-cosx)= 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是多少? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为? 求y=2sinx(sinx+cosx)的值域 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值 y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是____________ 求y=2sinx(sinx+cosx)的单调区间 函数y=(sinx-cosx)分之2sinx的定义域