求极限.lim(x→pi/2)(secx-tanx)“pi”=3.14 那个数学字母打不出来.pi/2在lim下面

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 10:03:45
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求极限.lim(x→pi/2)(secx-tanx)
“pi”=3.14 那个数学字母打不出来.pi/2在lim下面

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lim(x→π/2) secx-tanx
=lim(x→π/2) 1/cosx-sinx/cosx
=lim(x→π/2) (1-sinx)/cosx
=lim(x→π/2) [(1-sinx)(1+sinx)]/[cosx(1+sinx)]
=lim(x→π/2) (1-sin²x)/[cosx(1+sinx)]
=lim(x→π/2) cosx/(1+sinx)
=cos(π/2)/[1+sin(π/2)]
=0/(1+1)
=0