求极限 lim Sin[pi*√(n^2+1)] n→∞

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 13:48:48
求极限limSin[pi*√(n^2+1)]n→∞求极限limSin[pi*√(n^2+1)]n→∞求极限limSin[pi*√(n^2+1)]n→∞先求绝对值的极限lim|Sin[π√(n^2+1)

求极限 lim Sin[pi*√(n^2+1)] n→∞
求极限 lim Sin[pi*√(n^2+1)] n→∞

求极限 lim Sin[pi*√(n^2+1)] n→∞
先求绝对值的极限
lim |Sin[π√(n^2+1)]|
=lim |sin [π√(n^2+1)-nπ]| 分子分母同时乘以√(n^2+1)+n
=lim |sin π/[√(n^2+1)+n]|
=0
所以lim Sin[π√(n^2+1)]=0