求极限lim(n->∞)2^n*sin(π/2^n)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:57:12
求极限lim(n->∞)2^n*sin(π/2^n)求极限lim(n->∞)2^n*sin(π/2^n)求极限lim(n->∞)2^n*sin(π/2^n)因为当n趋向无穷大时,π/2^n趋向无穷小,

求极限lim(n->∞)2^n*sin(π/2^n)
求极限lim(n->∞)2^n*sin(π/2^n)

求极限lim(n->∞)2^n*sin(π/2^n)
因为 当n趋向无穷大时,π/2^n趋向无穷小,根据 等价无穷小 代换,
sin(π/2^n)~π/2^n;所以,
lim(n->∞)2^n*sin(π/2^n)=2^n * π/2^n=π;
答案:π;
望采纳~~