已知锐角θ满足sin(πcosθ)=cos(πsinθ) 求sin2θ的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 04:48:52
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已知锐角θ满足sin(πcosθ)=cos(πsinθ) 求sin2θ的值?
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已知锐角θ满足sin(πcosθ)=cos(πsinθ) 求sin2θ的值?
要使sin(πcosθ)=cos(πsinθ)的条件满足,则有两种情况①和②
① πcosθ + πsinθ = π/2
即 cosθ + sinθ = 1/2
即 1/4 = (cosθ + sinθ)^2 = 1 + 2sinθcosθ = 1 + sin2θ
得:sin2θ = -3/4
因为θ是锐角,故sin2θ应大于0,因此这种情况不满足条件
② πcosθ - πsinθ = π/2
即 cosθ - sinθ = 1/2
即 1/4 = (cosθ - sinθ)^2 = 1 - 2sinθcosθ = 1 - sin2θ
得:sin2θ = 3/4 满足sin2θ>0的条件
综上所述:sin2θ = 3/4

已知锐角θ满足sin(πcosθ)=cos(πsinθ) 求sin2θ的值? 高一三角函数~~诱导公式方面的已知锐角θ满足sin(π-θ)+cos(π+θ)=1/2,求:(1)sin²(2π-θ)-cos²(π+θ)(2)sin³(π/2 -θ)+cos³(π/2 -θ)(3)sin四次方(π/2 +θ)-cos四次方 锐角α,θ满足cosα=4/5,cos(α+β)=3/5,求sinβ的值 已知α为锐角,且满足sinα=3cosα求sinαcosα的值 已知sinθ-cosθ=1/2,且θ为锐角,则sinθ+cosθ= 已知锐角α满足sin(α-pai/6)=1/3,则cosα= 已知△ABC中,AB边上的中线CO = 2,若动点P满足向量AP=1/2sin²θ向量AO+cos&s 已知△ABC中,AB边上的中线CO = 2,若动点P满足向量AP=1/2sinθ向量AO+cos&s 已知锐角α,β,γ,满足sinα+sinγ=sinβ cosα-cosγ=cosβ,求α-β 三角函数 已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为 已知锐角α、β、γ满足sinα+sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ 求α-β的值要不然看不懂· 已知锐角α,β,γ,满足sinα+sinγ=sinβ cosα-cosγ=cosβ,求α-β 已知cos(θ+π/6)= (-根号2)/4,且θ为锐角,求sinθ的值? 已知θ为锐角,求证:sinθ﹢cosθ<π/2 已知θ为锐角,求y=sinθ(cosθ)^2的最大值不等式解 求三角函数范围已知θ为锐角,求y=cosθcosθsinθ的范围 已知θ为正锐角,求证sinθ+cosθsinθ+cosθ=根号2倍的sin(θ+45°) 1.已知cosα=12/13,α∈(3π/2,2π),求cos(α+π/4).2.cos(α+β)=1/3,则(sinα-sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=?3.已知sinα=(√5)/5,sinβ=(√10)/10,α、β都是锐角,求cos(α+β)及α+β的值.4.已知锐角α、β满足sinα=(√5)/5,cosβ(√10)/1