若多项式p=2a^2-8ab+17b^2-16a-4b+2000,那么p的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:28:27
若多项式p=2a^2-8ab+17b^2-16a-4b+2000,那么p的最小值是多少?若多项式p=2a^2-8ab+17b^2-16a-4b+2000,那么p的最小值是多少?若多项式p=2a^2-8

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p=(a^2-16a+64)+(a^2-8ab+16b^2)+(b^2-4b+4)+2000-64-4
=(a-8)^2+(a-4b)^2+(b-2)^2+1932
当a=8,b=2时,(a-8)^2=0,(a-4b)^2=0,(b-2)^2=0
p取最小值1932