已知an+1=√(2+an) 注意括号 a1=√2,求证:an收敛 写思路也可
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:21:20
已知an+1=√(2+an)注意括号a1=√2,求证:an收敛写思路也可已知an+1=√(2+an)注意括号a1=√2,求证:an收敛写思路也可已知an+1=√(2+an)注意括号a1=√2,求证:a
已知an+1=√(2+an) 注意括号 a1=√2,求证:an收敛 写思路也可
已知an+1=√(2+an) 注意括号 a1=√2,求证:an收敛 写思路也可
已知an+1=√(2+an) 注意括号 a1=√2,求证:an收敛 写思路也可
显然有An>0
A(n+1)=√(2+an)
=>
[A(n+1)]^2=2+An
=>
[A(n+1)-2][A(n+1)+2]=An-2
其中:
An>0
=>
A(n+1)+2>0
=>
A(n+1)-2与An-2同号
又A1=√2
An
数列有上界
下面用数学归纳法证明单调性
1)显然:A2>A1
2)假设An>A(n-1)
=>
A(n+1)=√(2+An)>√(2+A(n-1))=An
由1)、2)可得A(n+1)>An
=>
An为递增数列
综合有上界和递增性,根据单调有界准则可知An收敛
wo mei you si lu
递减
已知an+1=√(2+an) 注意括号 a1=√2,求证:an收敛 写思路也可
数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意:是求Sn,已知an
已知a1=2,an不等于0,且an+1-an=2an+1an,求an
已知数列an中,a1=2,an+1=1+an/1-an,证明数列an中任意连续四项之积为定值已知数列an中,a1=2,a(n+1)=1+an/1-an,证明数列an中任意连续四项之积为定值有括号的二楼的答案不对吧
已知数列{an},a1=1,an+1=2an/an+2,求a5
已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( )
已知{an},a1=1,an+1=2/3an+1,求an
已知递推公式an+1=(an)^2+2an,a1=2求an
已知数列an,a1=1 an+1-an=2的n次幂求an
已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an
已知{an}满足a1=1.an=3*n+2An-1,求an
已知数列an,an^2 +1/an=2n,求an
已知数列an,an属于n*,sn=1/8*(an+2)^2,{an}是等差数列
已知数列 an>0 an+1/an=2Sn 求an
已知数列{An}满足An+1=1/16(1+4An+√(1+24An)),A1=1,用换元法法求数列{An}的通项公式注意:A旁边的n和n+1是下标
已知数列{an}是递增数列,满足an属于正整数,a(an)=2n+1,则a4=?括号中为下标,
已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列
已知数列an满足a1=1,1/an+1=根号1/an^2+2,an>0,求an