证明有方法使得前n^2个自然数能构造N阶幻方

证明有方法使得前n^2个自然数能构造N阶幻方 求前n个自然数的平方和公式,还要证明方法.据说现在证明方法有十几种,请罗列越多越好. 自然数n使得2n+1与3n+1为完全平方数,请证明：5n+3是否能为质数要严谨的证明 使得2n+1能整除n^3+2008的正整数n有____个? 求使得前n个自然数（n>1）的平方平均是整数的最小正整数n 求最大自然数N,使得N的2次方+20能被N+10整除 是否存在自然数n,使得n²+n+2能被3整除. 能不能找到一个自然数n,使得n的平方+2N+4能被5整除. 证明对于任意自然数n,都能找到连续n个自然数为合数 ∑C(i,n)=2^n如何证明构造事件的方法除外，谢谢 用数学归纳法证明,自然数列里,前n个自然数的平方和为,Sn=n(n+1)(2n+1)1/6 “对于任意给定的正整数n,必存在连续的n个自然数,使得它们都是合数.”给出证明. 在数列an中,Sn是数列an前n项和,a1=1,当n≥2时,sn^2=an(Sn-1/2) （1）证明1/Sn为等差数列,并求an（2）设bn=Sn/2n+1,求数列bn的前n项和Tn（3）是否存在自然数m,使得对任意自然数n属于N*,都有Tn＜1/4（m-8）成 数学天才来,高中数列题B(n)=1/n,Sn是数列Bn前N项和,是否存在关于n的整式g(n),使得S1+S2+S3+...+S(n-1)=(Sn -1)G(n)对一切n大于等于2的自然数n恒成立?存在,写出G(N),并证明.附 S(n)怎么写? 紧急,数学天才 数论:证明对每一个自然数n能唯一确定a>0,b>0,且b无平方因子,使得n=ba^2无平方因子:若一个整数不能被任一个素数的平方所整除,则它无平方因子不是自然数n,是正整数n 使得2n(n+1)(n+2)(n+3)+12可表示为2个正整数平方和的自然数n( )A不存在 B有1个 C有2个 D有无数个 前n个自然数的倒数和到底有没有前n项和公式 ,证明n(n^2 +5)能被6整除证明 n(n^2 +5)能被6整除 ----- n*（n的平方 +5） ,n是自然数