求lim(x→0) [√(1+x^2)-1/(1-cosx)]
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 15:06:16
求lim(x→0)[√(1+x^2)-1/(1-cosx)]求lim(x→0)[√(1+x^2)-1/(1-cosx)]求lim(x→0)[√(1+x^2)-1/(1-cosx)]分子有理化:=lim
求lim(x→0) [√(1+x^2)-1/(1-cosx)]
求lim(x→0) [√(1+x^2)-1/(1-cosx)]
求lim(x→0) [√(1+x^2)-1/(1-cosx)]
分子有理化:
=lim(x→0)x^2/(1-cosx)(√(1+x^2)+1) (√(1+x^2)+1趋于2:
=(1/2)lim(x→0)x^2/(1-cosx) (罗比达法则:
=(1/2)lim(x→0)2x/sinx
=1
分子等价于 x平方/2,分母也等价于x平方/2,所以极限等于1
x→0时cosx→1,1-cosx→0,1/(1-cosx)→0
x→0时,√(1+x²)→1,
原式=lim(x→0) (1-0) =1
求lim(√x^2+1)-x x→-∞
求lim(1-cosx)/x^2求lim(1-COSX)/X^2X→0
求极限lim[(a^x+b^x)/2]^1/x (x→0)a>0,b>0 lim【x→0】[(a^x+b^x)/2]^(1/x) =e^ lim lim【x→0】[ln(a^x+b^x)-ln2]/x =e^ lim【x→0】[1/(a^x+b^x)]*[(lna)(a^x)+(lnb)(b^x)] =e^[(1/2)*(lna+lnb)] =√(ab) 其中 的e^ lim lim【x→0】[ln(a^x+b^x)
求lim(x→0)x cos 1/x lim(x→∞)x^2/ (3x-1)的极限
求lim(x→0)(√(1+x)/x)∧2X极限过程?
求lim(1-cos2x)/x^2极限,x→0
求极限lim(x→0) (1-sinx)^(2/x)
求极限 lim(x→0)(1-sinx)^(2/x)
求lim(x→0)ln[1+e^x(sinx)^2]/√(1+x^2)-1
已知lim(x→0) f(x)/(1-cosx) =2 求lim(x→0) [1+f(x)]^½
求极限 lim x→π/2 (sin2x)^3 lim x→0 根号(1+x^2)-1/x
求极限lim(x→0)sinxsin(1/x);lim(x→∞)(arctanx/x)
当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x为什么这样解是错的?lim[ln(1+2x)]/x^2+limf(x)/x=lim2x/x^2+limf(x)/x=lim[2+f(x)]/x=2不是有lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)吗?
当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x 为什么这样解是错的?lim[ln(1+2x)]/x^2+limf(x)/x=lim2x/x^2+limf(x)/x=lim[2+f(x)]/x=2不是有lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)吗?
求极限 lim→无穷大[(x+1)/(x-1)]^x-1 lim→正无穷[√(x^2+x)-√(x^2-x)]求详解
求 lim(x→0)[(2^x+3^x)/2]^(1/2)的极限.不好意思 是求 lim(x→0)[(2^x+3^x)/2]^(1/x)
求极限lim Ln(1+x) /x > .< x→0
求极限lim(x-->0)x^2 sin(1/x),