已知:如图ΔABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外作两个正ΔABM和ΔCAN(1)求证:ΔACM≌ΔANB(2 :若BN、CM交O,求∠COB度(3:D,E,F分MB,BC,CN的中,连DE,FE.求DE=FE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:05:48
已知:如图ΔABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外作两个正ΔABM和ΔCAN(1)求证:ΔACM≌ΔANB(2:若BN、CM交O,求∠COB度(3:D,E,F分MB,BC,CN的中,连DE,FE

已知:如图ΔABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外作两个正ΔABM和ΔCAN(1)求证:ΔACM≌ΔANB(2 :若BN、CM交O,求∠COB度(3:D,E,F分MB,BC,CN的中,连DE,FE.求DE=FE
已知:如图ΔABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外作两个正ΔABM和ΔCAN(1)求证:ΔACM≌ΔANB
(2 :若BN、CM交O,求∠COB度(3:D,E,F分MB,BC,CN的中,连DE,FE.求DE=FE

已知:如图ΔABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外作两个正ΔABM和ΔCAN(1)求证:ΔACM≌ΔANB(2 :若BN、CM交O,求∠COB度(3:D,E,F分MB,BC,CN的中,连DE,FE.求DE=FE
证明:⑴∵ΔABM、ΔACN是等边三角形,
∴AB=AM,AC=AN,∠MAB=∠NAC=60°,
∴∠MAB+∠BAC=∠NAC+∠BAC,即∠MAC=∠BAN,
∴ΔACM≌ΔANB(SAS).
 
⑵由⑴全等得:∠ACM=∠ANB,
∵∠BOC是ΔOCN的外角,
∴∠BOC=∠ACO+∠ACN+∠ONC=∠ACN+∠(ANB+∠ONC+=120°.
 
⑶由⑴全等得:CM=BN,
∵D、E、F分别 为BM、BC、CN的中点,
∴DE=1/2CM,EF=1/2BN(三角形中位线定理),
∴DE=EF.

如图,已知ΔABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边ΔABM和等边ΔCAN.D,E,F分别是MB,BC,CN为中点,连接DE,FE. 求证:DE=EF. 数学题【三角形的中位线】 已知:如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等..已知:如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D 求解!给好评! 如图,已知三角形ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和求解!给好评! 如图,已知三角形ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D 如图,锐角三角形ABC中,以BC为直径的圆O分别交AB、AC于点D、E,已知∠A=60°,求△ADE的面积与△ABC的面积比,无图、、 如图,已知△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边△ABM和等边△CAN.D,E,F分别足MB,BC,CN的中点,连结DE,FE.求证:DE=EF 如图,已知△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作两个等边△ABM和△CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN 已知:如图,三角形ABC是锐角三角形,分别以AB、AC为边向外作两个正三角形ABM和三角形CAN,D、E、F分别是MB、BC、CN的中点,连接DE、FE.求证:DE=FE 如图,已知三角形abc是锐角三角形分别以ab,ac为边向外侧作等边三角形abm和等边三角形can.DEF分别是mb,BC,CN的中,连接DE,FE.求证DE=EF 如图,已知锐角三角形ABC,H是BC中点,分别以AB、AC为边向外作正方形ABED、ACFG,MN分别是对角线BD、CG的中点.求证:HM垂直HN. 如图,已知三角形abc是锐角三角形分别以ab,ac为边向外侧作等边三角形abm和等边三角形can.DEF分别是mb,BC,CN的中,连接DE,FE.求证DE=EF 已知:如图,△ABC是锐角三角形.分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连结DE,EF.求证:DE=EF 如图已知点a是锐角三角形mon内的一点,点B,C分别在om,on上请作出三角形abc,使它的周长最小(要求画出图形,保留作图痕迹.) 如图,已知△ABC是锐角三角形,正方形DEGF的一边在BC上,其余两个定点分别在AB、AC上,记△ABC的面积为S1,F如图,已知△ABC是锐角三角形,正方形DEGF的一边在BC上,其余两个定点分别在AB、AC上,记△ABC 已知:如图ΔABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外作两个正ΔABM和ΔCAN(1)求证:ΔACM≌ΔANB(2 :若BN、CM交O,求∠COB度(3:D,E,F分MB,BC,CN的中,连DE,FE.求DE=FE 如图,已知在锐角三角形ABC中,AB 如图,已知△ABC是锐角三角形,且∠A=50,高BE,CF相交于点O,求∠BOC的度数. 如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外作两个正△ABM和△CAN,D,E,F分别MB,BC,CN是的中点,连接DE,FE,求证DE=FE 如图,已知锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c