如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠EDC=∠BAC,AE=AF,∠B=60°.图中线段AF、BF、AE、CE、AD、BD、DC、DF中与DE的长相等的线段有___条.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:10:37
如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠EDC=∠BAC,AE=AF,∠B=60°.图中线段AF、BF、AE、CE、AD、BD、DC、DF中与DE的长相等的线段有___条.如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠

如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠EDC=∠BAC,AE=AF,∠B=60°.图中线段AF、BF、AE、CE、AD、BD、DC、DF中与DE的长相等的线段有___条.
如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠EDC=∠BAC,AE=AF,∠B=60°.图中线段AF、BF、AE、CE、AD、BD、DC、DF中与DE的长相等的线段有___条.

如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠EDC=∠BAC,AE=AF,∠B=60°.图中线段AF、BF、AE、CE、AD、BD、DC、DF中与DE的长相等的线段有___条.
DoDoSOl8,
连结FE交AD于O,△AFE为等腰三角形.
∵∠1=∠2
∴AO⊥EF,且FO=OE,得到DF=DE.
∵∠EDC=∠BAC
∴△BAC∽△EDC
∵∠ABC=60°
∴∠DEC=60°,∠AED=120°,则∠AFD=120°
∴△FBD为等边三角形.
∴BF=BD=DF=DE.
因此与DE的长相等的线段有3条.(请注意:当∠BAC=60°时,除了AD外的其他7条线段均与DE的长度相等).

BF=BD=DF=DE