已知a1=3,an+1=an+3n-1,求an,要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 16:35:37
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a1=3,an+1=an+3n-1
an+1-an=3n-1
an-a(n-1)=3(n-1)-1
a(n-1)-a(n-2)=3(n-2)-1
.
a3-a2=3*2-1
a2-a1=3*1-1
an-a1=3(n-1)-1+3(n-2)-1+...+3*2-1+3*1-1
an=a1+3(n-1)+3(n-2)+...+3*2+3*1+(n-1)(-1)
an=4-n+3(1+2+...+n-2+n-1)
an=4-n+3(1+n-1)(n-1)/2
an=(2(4-n)+3n^2-3n)/2
an=(3n^2-5n+8)/2