说理:试说明不论x,y取什么有理数,多项式x^2+y^2-2x+2y+3的值总是正数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:11:09
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x^2+y^2-2x+2y+3
=x²-2x+1+y²+2y+1+1
=(x-1)²+(y+1)²+1
∵(x-1)²≥0 (y+1)²≥0
∴(x-1)²+(y+1)²+1＞0
∴不论x,y取什么有理数,多项式x^2+y^2-2x+2y+3的值总是正数
x²+y²-2x+2y+3
=x²-2x+1+y²+2y+1+1
=(x-1)²+(y+1)²+1
∵(x-1)²≥0 (y+1)²≥0
∴(x-1)²+(y+1)²+1＞0
∴不论x,y取什么有理数,多项式x²+y²-2x+2y+3的值总是正数
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