试说明不论x,y取什么有理数,多项式x^2+y^2-2x+4y+6的值总是正数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 16:48:15
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x^2+y^2-2x+4y+6
=X^2-2X+1+Y^2+4Y+4+1
=(X-1)^2+(Y+2)^2+1
因为(X-1)^2、(Y+2)^2大于等于0
所以x^2+y^2-2x+4y+6的值总是正数
原式=x²-2x+1+y²+4y+4+1
=（x-1）²+（y+2）²+1
因为平方是非负数 所以加一总是正数
望采纳
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