如图四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC垂足分别为B,C,当AB=4,DC=1,BC=4时,在线段BC上是否存在点P,使得AP⊥PD?若存在求BP的长;若不存在,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 12:04:01
如图四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC垂足分别为B,C,当AB=4,DC=1,BC=4时,在线段BC上是否存在点P,使得AP⊥PD?若存在求BP的长;若不存在,请说明理由.如图四边形ABCD中,

如图四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC垂足分别为B,C,当AB=4,DC=1,BC=4时,在线段BC上是否存在点P,使得AP⊥PD?若存在求BP的长;若不存在,请说明理由.
如图四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC垂足分别为B,C,当AB=4,DC=1,BC=4时,在线段BC上是否存在点P,使得AP⊥PD?若存在求BP的长;若不存在,请说明理由.

如图四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC垂足分别为B,C,当AB=4,DC=1,BC=4时,在线段BC上是否存在点P,使得AP⊥PD?若存在求BP的长;若不存在,请说明理由.
假设存在,则直角三角形ABP相似于PCD,则有AB:PC=BP:CD,设BP=x,则PC=4-x,带入到前面式子中,即4:(4-x)=x:1,整理得(x-2)^2=0,解得x=2,方程有实解,说明假设成立,也就是BP=2

没图怎么知道?

如图.在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=7,BC=24.AD=15,求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AB=2,求ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,说明AC⊥BD的理由 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD.BC=DC,求证:AC⊥BD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证:AB=DC,AD=BC. 已知:如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证:AB=DC,AD=BC 如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证:AB=DC 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC,求证AD=AE 如图在四边形ABCD中,角B=90° AC⊥DC,AB=1cm BC=DC=2cm 则AD=_____cm 已知如图,四边形ABCD中,AD+BC=DC=AB=1,求四边形ABCD 的面积 如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC,BC=AB+DC,取AD的中点P,连接PB,PC,判断三角形PBC的形状.如图 如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点, 如图四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC垂足分别为B,C,当AB=4,DC=1,BC=4时,在线段BC上是否存在点P,使得AP如图四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC垂足分别为B,当AB=4,DC=1,BC=4时,在线段BC上是否存在点P,使得AP⊥P 如图,四边形ABCD中,AB//CD,BC=DC,AD⊥BD,.E是BD的中点,求证;四边形OCED是菱形如图,四边形ABCD中,AB//CD,BC=DC,AD⊥BD,E是BD的中点,求证;四边形OCED是菱形求证;四边形BCED是菱形 如图:空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC,E是BC的中点.求证:BC⊥平面AED