a=1.是复数“z=a^2-1+(a+1)i是纯虚数”的什么条件.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 22:13:06
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a=1.是复数“z=a^2-1+(a+1)i是纯虚数”的什么条件.
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a=1.是复数“z=a^2-1+(a+1)i是纯虚数”的什么条件.
如果a=1,z=2i是纯虚数,成立
如果z是纯虚数,则a+1≠0且a^2-1=0,解得a=1
所以
a=1.是复数“z=a^2-1+(a+1)i是纯虚数”的充分必要条件