均值定理的问题x>y>z,n是自然数,1/(x-y)+1/(y-z)>=n/(x-z)恒成立,则n的最大值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 17:23:06
均值定理的问题x>y>z,n是自然数,1/(x-y)+1/(y-z)>=n/(x-z)恒成立,则n的最大值为?均值定理的问题x>y>z,n是自然数,1/(x-y)+1/(y-z)>=n/(x-z)恒成

均值定理的问题x>y>z,n是自然数,1/(x-y)+1/(y-z)>=n/(x-z)恒成立,则n的最大值为?
均值定理的问题
x>y>z,n是自然数,1/(x-y)+1/(y-z)>=n/(x-z)
恒成立,则n的最大值为?

均值定理的问题x>y>z,n是自然数,1/(x-y)+1/(y-z)>=n/(x-z)恒成立,则n的最大值为?
(a+b)^2>=4ab
所以(a+b)/ab>=4/(a+b)
即:1/a + 1/b>=4/(a+b)
注意到,(x-y)+(y-z)=x-z
所以,分别看成上面的a,b,a+b
就可以知道 ,n最大为4

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