从1,2…205个共205个正整数中最多能取出多少个数使对于取出来的书数中的任意三个数a,b,c(a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 22:09:59
从1,2…205个共205个正整数中最多能取出多少个数使对于取出来的书数中的任意三个数a,b,c(a从1,2…205个共205个正整数中最多能取出多少个数使对于取出来的书数中的任意三个数a,b,c(a

从1,2…205个共205个正整数中最多能取出多少个数使对于取出来的书数中的任意三个数a,b,c(a
从1,2…205个共205个正整数中最多能取出多少个数使对于取出来的书数中的任意三个数a,b,c(a

从1,2…205个共205个正整数中最多能取出多少个数使对于取出来的书数中的任意三个数a,b,c(a
首先,所有的质数是没有问题的
1-205内的质数有:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199
共46个
然后你随便取一个,肯定是能整除这里面的数的!(质数的定义!)
所以答案是46

193
首先,1,14,15,…,205这193个数,满足题设条件.
事实上,设a,b,c(a<b<c)这三个数取自1,14,15,…,205.
若a=1,则ab=b<c;
若a>1,则ab≥14×15=210>c.
另一方面,考虑如下12个数组:
(2,25,2×25),(3,24,3×24),…,(13,14,13×14),
上述36个数...

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193
首先,1,14,15,…,205这193个数,满足题设条件.
事实上,设a,b,c(a<b<c)这三个数取自1,14,15,…,205.
若a=1,则ab=b<c;
若a>1,则ab≥14×15=210>c.
另一方面,考虑如下12个数组:
(2,25,2×25),(3,24,3×24),…,(13,14,13×14),
上述36个数互不相等,且其中最小的数为2,最大的数为13×14=182<205,
所以,每一个数组中的三个数不能全部都取出来.
于是,如果取出来的数满足题设条件,那么取出来的数的个数不超过205-12=193(个),
综上所述,从1,2,3,…,205中,最多能取出193个数,满足题设条件.

收起

从1,2…,205个共205个正整数中,最多能取出多少个数.使得对于取出来的数中的任意三从1,2…,205个共205个正整数中,最多能取出多少个数.使得对于取出来的数中的任意三个数a,b,c (a<b<c),都 从1,2,…,205共205个正整数中,最多能取出多少个数,使得对于取出来的数中的任意三个数c(a 从1,2…205个共205个正整数中最多能取出多少个数使对于取出来的书数中的任意三个数a,b,c(a 从1,2…205个共205个正整数中最多能取出多少个数使对于取出来的书数中的任意三个数a,b,c(a 从1,2,…,2010这2010个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除 竞赛数论杂题从1,2……,205共205个正整数中,最多能取出多少个数.使得取出的任意三个数a,b,c(a 从1、2、3、、2010这2010个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除 从1,2,...2010这2010个正整数中最多可以取出多少个数使得所有取出的数中任意三个数之和能被33整除 从1,2,.2010这2010个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出任意三个数之和能被33整除告诉我 将连续的正整数1,2,3,……按从小到大的顺序排成一列123456789101112,如果所排成的数列中共有3005个数字,那么这个数列中共有()个连续的正整数.2、从1,2,3,……,1988,1989这些自然数中,最多可以取 从1,2.2010这2010个正整数中最多可以取出多少个数,使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除? 在1,2,3...2012中最多可以选取多少个正整数,使得任意两个数之差为合数? 从1、2、3...、2012、2013共2013个自然数中选取若干个自然数,使得其中任意两个数的和都不能被4整除,那么最多可以取多少个自然数? 从,1,2,3,4.2008,2009共2009个自然数中选取若干个自然数,使得其中任意两个自然数的和都不能被4整除,那么最多可以取多少个自然数 从1,2,3,4,…,2000共2000个正整数中,最多能取出个数,使得对于取出来的数中的任意三个数a,b,c(a M是正整数且M大于3,问从M+1到M+6这6个数中最多有多少个质数 一个正整数可以表示两个正整数的平方差,就称这个正整数为智慧数.(1)98是智慧数吗?(2)从1~2000这2000个正整数中,有多少个智慧数? 有一蓝桔子共52个,小民和小聪两人轮流从蓝中拿桔子,至于拿1个,最多拿2个.谁拿到最后一个桔子,谁就是失...有一蓝桔子共52个,小民和小聪两人轮流从蓝中拿桔子,至于拿1个,最多拿2个.谁拿到