已知函数fx=lg(ax-2x+1)的值域为R,求实数a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:12:22
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已知函数fx=lg(ax-2x+1)的值域为R,求实数a的范围
已知函数fx=lg(ax-2x+1)的值域为R,求实数a的范围

已知函数fx=lg(ax-2x+1)的值域为R,求实数a的范围
解由fx=lg(ax^2-2x+1)的值域为R,
知真数ax^2-2x+1能取完所有正数,
故当a=0时,真数为-2x+1能取完所有正数,
当a≠0时,真数ax^2-2x+1能取完所有正数
知a>0且Δ≥0
即a>0且(-2)^2-4a≥0
即0<a≤1
故综上知0≤a≤1