如图11,已知在Rt三角形ABC中,角A=90°,BD是角ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,求角C的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 11:29:21
如图11,已知在Rt三角形ABC中,角A=90°,BD是角ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,求角C的度数如图11,已知在Rt三角形ABC中,角A=90°,BD是角ABC的角平分线,DE是BC的

如图11,已知在Rt三角形ABC中,角A=90°,BD是角ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,求角C的度数
如图11,已知在Rt三角形ABC中,角A=90°,BD是角ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,求角C的度数

如图11,已知在Rt三角形ABC中,角A=90°,BD是角ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,求角C的度数
∵DE是BC的垂直平分线
∴DB=DC
∴∠C=∠DBC
∵BD是角平分线
∴∠ABD=∠CBD
∵∠A=90°
∴∠C+∠ABD+∠CBD=90°
∴3∠C=90°
∴∠C=30°

45度

因为DE是垂直平分线,角C等于角CBD,因为BD是角平分线,角CBD等于角ABD,三个角加起来等于90度,所以角C等于30度