在三角形ABC中,AB=BC=AC,AD=BE,AE,CD相交于点P,求证角CPE=60度

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 01:18:49

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在三角形ABC中,AB=BC=AC,AD=BE,AE,CD相交于点P,求证角CPE=60度
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在三角形ABC中,AB=BC=AC,AD=BE,AE,CD相交于点P,求证角CPE=60度
证明：
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC,∠B=∠CAD=60°
∵AD=BE
∴△ABE≌△CAD
∴∠BAE=∠ACD
∵∠CPE=∠CAP+∠ACP
∴∠CPE=∠CAP+∠BAE=60°

AB=BC,AD=BE => BD=CE
又BC=CA,∠DBC=∠ECA => △DBC≌△ECA
=> ∠DCB=∠EAC
=> ∠CPE=∠EAC+∠ACD=∠DCB+∠ACD=∠ACB=60°

三角形CDB全等于AEC，所以角EAC=角DCB，所以角CPE=角EAC+角ACD=角DCB+角ACD=角ACB=60

在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB 在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角EAC求证:AD平行于BC 已知在三角形abc中,ad垂直bc ab+ ad=ac +dc 求ab =ac 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc, 在三角形ABC中AB=13AC=20高AD=12BC= 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 如图在三角形abc中ab等于ac等于bc,高ad=h, 在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,连接AD,求证AC>AD. 在三角形ABC中,AB=15,AC=13,BC=14,AD 垂直BC求AD的长在三角形abc中ab=ac=17 bc=30 ad是bc边上的中线求ad的长在三角形abc中 ab=ac=bc=20cm 求三角形abc的面积在三角形ABC中,AD是中线,AB=17,BC=16,AD=15.求AC的长在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AD/BC=1/3,则AC/AB+AB/AC的最大值在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点在三角形ABC中,AB=5,AC=12,BC上的中线AD=6.5.求BC 在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD. 在三角形abc中,ab=13,ac=15,bc=14,求bc边上的高ad?急用! 在三角形ABC中,AD垂直BC与D,AB=13,AC=7,BC=12,求CD