有一个自然数除以33余12,除以43余7.这个自然数最小是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 18:20:36
有一个自然数除以33余12,除以43余7.这个自然数最小是什么?
有一个自然数除以33余12,除以43余7.这个自然数最小是什么?
有一个自然数除以33余12,除以43余7.这个自然数最小是什么?
43×33+12-7=1414
∴这个自然数最小是1414
答案是738！！
过程：
设自然数为x
则，x=33*n+12=43*m+7，其中n和m为自然数
求x的最小值，也就是球n和m的最小值
n和m关系可以转换为
33*(n-m)+5=10*m
m=33*(n-m)/10+1/2
因为m为自然数，所以33*(n-m)/10必须带1/2
所以 (n-m)/10约分必须为1/2的倍数<...
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答案是738！！
过程：
设自然数为x
则，x=33*n+12=43*m+7，其中n和m为自然数
求x的最小值，也就是球n和m的最小值
n和m关系可以转换为
33*(n-m)+5=10*m
m=33*(n-m)/10+1/2
因为m为自然数，所以33*(n-m)/10必须带1/2
所以 (n-m)/10约分必须为1/2的倍数
即（n-m）必须为5的倍数，不是10的倍数
求最小值，即当n-m=5是为最小
m=33*5/10+1/2=17
x=43*17+7=738
答案是738！！
希望我的回答对您有帮助，祝好！
祝您学习进步！
如果不懂建议重新提问，也可以直接追问哦。
收起
738
不够简便
除以43余7的数，形式为43K+7，又要除以33余12，则写成如下形式：
43K+7 = (33K+12) + 5(2K-1)
第一个括号已满足被33除余12，则第二个括号满足被33整除即可、
2K-1被33整除，显然K最小 = 17
则符合条件的最小的43K+7 = 43×17 + 7 = 738
738
这个数是33x+12=43y+7, 43y-33x=5(x、y是正整数）
当x=22，y=17时，求得这个最小数是33*22+12=738