关于函数的数学题Log2 x x≥2已知f(x){-x^2+5 x<2①求y=f(x)的单调增区间.②若y=m与y=f(x)有三个交点,那么m的取值是?(可以图像解释)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 13:23:37
关于函数的数学题Log2 x x≥2已知f(x){-x^2+5 x<2①求y=f(x)的单调增区间.②若y=m与y=f(x)有三个交点,那么m的取值是?(可以图像解释)
关于函数的数学题
Log2 x x≥2
已知f(x){
-x^2+5 x<2
①求y=f(x)的单调增区间.
②若y=m与y=f(x)有三个交点,那么m的取值是?(可以图像解释)
关于函数的数学题Log2 x x≥2已知f(x){-x^2+5 x<2①求y=f(x)的单调增区间.②若y=m与y=f(x)有三个交点,那么m的取值是?(可以图像解释)
楼主你好!
我来试着理解一下题目,因为上面的有些乱,你看是不是这样?
f(x)是分段函数,
当x>=2时,f(x)=Log2 x(log以2底x);
当x<2 时,f(x)=-x^2+5
分析这个函数的时候,我们先看看这个分段函数在断点是否连续.
当x=2时,左边函数取1,右边函数也取1,也就是说,是连续的.
log2(x)是在x>0时单调递增的,也就是说,f(x)在x>2时递增.
再看这个二次函数,在x<0时单调递增,大于0时单调递减
总结一下,就是f(x)在x<0,以及x>2时单调递增,在0到2之间是递减的.
第二问:
画一个图马上补充上.
m的取值是在1<m<5之间
求一级导数和二级导数
1)x≥2 f(x)=log2x 递增; x<2 f(x)=-x^2+5 f'(x)=-2x>0 x<0<2 y=f(x)的单调增区间:x<0&x≥2 2) x<2 f(x)=-x^2+5<=5 x=2时,f(x)点是连续的。 0<=x<2 f(x)=-x^2+5,递减 fmin(x)=1 y=m与f(x)有两个交点 x>2时, f(x)=lo2x,递增,与y=m有一个交点。 所以,1<m<5,y=m与f(x)有三个交点。