如图,△ABC是等腰三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF,CB
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 06:23:13
如图,△ABC是等腰三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF,CB
如图,△ABC是等腰三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF,CB
如图,△ABC是等腰三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF,CB
设AF,交BC、BD于M、N,
有CA=CB,角ACF=BCD=90度+BCF,CF=CD
所以三角形ACF,BCD全等
AF=BD,角CAF=CBD,角CAF+AMC=90度,角CMA=BMN
所以角CBD+BMN=90度,角BNA=90度,AF,BD垂直
所以AF,BD互相垂直且相等
题目不完整啊
无图
如图,△ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF、BD. (1)观察图形,猜想AF与BD之间有怎样的关系,并证明你的猜想; (2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转,使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部,请你画出一个变换后的图形,并对照已知图形标记字母,题(1)中猜想的结论是否仍然成立?若成立,直接写出结论,不必证明;若不成立,请说明理由. AF=BD且AF⊥BD 理由如下:设AF与DC交点为G. ∵FC=DC,AC=BC,∠BCD=∠BCA+∠ACD, ∠ACF=∠DCF+∠ACD,∠BCA=∠DCF=90° ∴∠BCD=∠ACF. ∴△ACF≌△BCD. ∴AF=BD ∴∠AFC=∠BDC. ∵∠AFC+∠FGC=90°,∠FGC=∠DGA, ∴∠BDC+∠DGA=90° ∴AF⊥BD. ∴AF=BD且AF⊥BD (2)结论:AF=BD且AF⊥BD 图形不惟一,只要符合要求即可 ①CD边在△ABC的内部时; ②CF边在△ABC的内部时
CB本来就是连接的