如图,△ABC是等腰三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF,CB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 06:23:13
如图,△ABC是等腰三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF,CB如图,△ABC是等腰三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF,CB如图,△ABC是等腰三角形,其中CA

如图,△ABC是等腰三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF,CB
如图,△ABC是等腰三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF,CB

如图,△ABC是等腰三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF,CB
设AF,交BC、BD于M、N,
有CA=CB,角ACF=BCD=90度+BCF,CF=CD
所以三角形ACF,BCD全等
AF=BD,角CAF=CBD,角CAF+AMC=90度,角CMA=BMN
所以角CBD+BMN=90度,角BNA=90度,AF,BD垂直
所以AF,BD互相垂直且相等

题目不完整啊

无图

如图,△ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF、BD.

(1)观察图形,猜想AF与BD之间有怎样的关系,并证明你的猜想;

(2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转,使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部,请你画出一个变换后的图形,并对照已知图形标记字母,题(1)中猜想的结论是否仍然成立?若成立,直接写出结论,不必证明;若不成立,请说明理由.

AF=BD且AF⊥BD

理由如下:设AF与DC交点为G.

∵FC=DC,AC=BC,∠BCD=∠BCA+∠ACD,

∠ACF=∠DCF+∠ACD,∠BCA=∠DCF=90°

∴∠BCD=∠ACF.

∴△ACF≌△BCD.

∴AF=BD

∴∠AFC=∠BDC.

∵∠AFC+∠FGC=90°,∠FGC=∠DGA,

∴∠BDC+∠DGA=90°

∴AF⊥BD.

∴AF=BD且AF⊥BD

 

(2)结论:AF=BD且AF⊥BD

  图形不惟一,只要符合要求即可

 ①CD边在△ABC的内部时; ②CF边在△ABC的内部时

 

             

                           

 

 

 



CB本来就是连接的

如图,△ABC是等腰三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF,CB 如图,△ABC是等边三角形,分别延长CA,AB,BC到A',B',C'使AA'=BB'=CC'.△A'B'C'是等腰三角形吗?请说明理 已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形 △ABC中,向量BC·向量CA=向量CA·向量AB,求证:△ABC是等腰三角形 △ABC中,设向量BA*向量CA=向量CA*向量AB,求证△ABC是等腰三角形. 如图,在正方形网格的格点中找一点C,使得△ABC是等腰三角形,且AB为其中一腰,这样的C点有几个?如图,在正方形网格的格点中找一点C,使得△ABC是等腰三角形,且AB为其中一腰,这样的C点有( )A.7 如图,三角形abc中,角acb=80度,延长cb至d,是db=ba,延长bc至e,是ce=ca,连接ad,ae,若角dae=115度证明△abc是等腰三角形 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上, 如图,在Rt三角形ABC中,角A=90,角C=60,在BC上取一点使得CD=CA.求证三角形ABD是等腰三角形 如图在△ABC中,E是BC边上的一点,EF垂直BC交BA于D,交CA的延长线于F,若AD=AF,则△ABC是不是等腰三角形?理由 如图,△ABC是等边三角形,△BDC是顶角角BDC=120°的等腰三角形.如图,△ABC是等边三角形,△BDC是顶角角BDC=120°的等腰三角形,M是AB延长线上一点,N是CA延长线上一点,且角MDN=60°,试探究BM,MN,CN之间的数 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AB=16,BC=12,点D为AC边上的动点,从C出发沿CA往A动,到A停止,若设D运动时间为t秒.D运动的速度每秒2个单位长度,求当t为何值△CBD是等腰三角形? 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,AB=16,BC=12,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿边CA往A运动,点D运动的速度为美妙2个单位长度.求当t为何值时,△CBD是等腰三角形?并说明理由 已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且DEF是等腰三角形 如图,△ABC是等腰三角形,∠BAC=120°,D是BC的中点,∠EDF=30° 求证:FD平分∠CFE如图,△ABC是等腰三角形,∠BAC=120°,D是BC的中点,∠EDF=30°求证:FD平分∠CFEE在AB上,F在CA的延长线上 如图,∠1=2∠C,试说明△ABC为什么是等腰三角形?等腰三角形的判定. 如图,在△ABC=90°,CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点,EF⊥AC,垂足是F,G是BC上一点,CG=EF.试说明:▲DFG是等腰三角形 如图,在△ABC=90°,CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点,EF⊥AC,垂足是F,G是BC上一点,CG=EF.试说明:▲DFG是等腰三角形