已知cosα=-4/5 α∈(π/2,π) tan(β-π)=-1/2 求tan(2α-β)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:55:58
已知cosα=-4/5α∈(π/2,π)tan(β-π)=-1/2求tan(2α-β)的值已知cosα=-4/5α∈(π/2,π)tan(β-π)=-1/2求tan(2α-β)的值已知cosα=-4/

已知cosα=-4/5 α∈(π/2,π) tan(β-π)=-1/2 求tan(2α-β)的值
已知cosα=-4/5 α∈(π/2,π) tan(β-π)=-1/2 求tan(2α-β)的值

已知cosα=-4/5 α∈(π/2,π) tan(β-π)=-1/2 求tan(2α-β)的值
tan(β-π)=-1/2
tan(π-β)=1/2
tanβ=-1/2
cosα=-4/5,α∈(π/2,π)
∴sinα=3/5
tanα=-3/4
∴tan2α=2tanα/(1-tan²α)=-24/7
tan(2α-β)=(tan2α-tanβ)/(1+tan2αtanβ)
=-41/38