2010哈三中)已知向量m=(√3cosx/4,cosx/4),n=(sinx/4.cosx/4)记f(x)=m*n-1/2,若△ABC中,角A,B,C对边分别是a,b,c,且(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 02:20:12
2010哈三中)已知向量m=(√3cosx/4,cosx/4),n=(sinx/4.cosx/4)记f(x)=m*n-1/2,若△ABC中,角A,B,C对边分别是a,b,c,且(2a-c)cosB=b

2010哈三中)已知向量m=(√3cosx/4,cosx/4),n=(sinx/4.cosx/4)记f(x)=m*n-1/2,若△ABC中,角A,B,C对边分别是a,b,c,且(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围
2010哈三中)已知向量m=(√3cosx/4,cosx/4),n=(sinx/4.cosx/4)
记f(x)=m*n-1/2,若△ABC中,角A,B,C对边分别是a,b,c,且(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围

2010哈三中)已知向量m=(√3cosx/4,cosx/4),n=(sinx/4.cosx/4)记f(x)=m*n-1/2,若△ABC中,角A,B,C对边分别是a,b,c,且(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围
1/2<f(A)<1
理由如下:
f(x)=m×n-1/2,m=(√3cosx/4,cosx/4),n=(sinx/4.cosx/4),所以f(x)=√3cosx/4sinx/4+cos²x/4-1/2
=√3/2(sinx/2)+[(cosx/2)+1]/2-1/2=√3/2(sinx/2)+1/2cosx/2
=sin(x/2+π/6)
由(2a-c)cosB=bcosC,由正弦定理知道:(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC ,展开2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC 合并2sinAcosB=sin(B+C)=sinA,所以cosB=1/2,故B=60°
那么就有0<A<120°,则30°<(A/2)+π/6<120°,所以1/2<f(A)<1!

前面好像有问题 只会后面的 (2a-c)cosB=b cosC 推出 (2sinA-sinC)cosB=sinBcosC 推出2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC 推出2sinAcosB=sin(B+C)推出 2sinAcosB=sinA 推出cosB=1/2推出 B=60°

已知向量m=(√3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos²x/4) 1.若向量m点乘向量n=1,已知向量m=(√3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos²x/4)1.若向量m点乘向量n=1,求cos(2π/3-x)的值2.记f(x)=向量m点乘向量n, 已知向量m=(sinθ,2cosθ),向量n=(√3 ,-1/2).若向量m‖向量n,则sin2θ的值为 已知向量m={cosα-(√2)/3,-1},向量n=(sinα,1),向量m与向量n为共线向量,且α∈[-π/2,0].(1)求sinα+cosα的值(2)求(sin2α)/(sinα-cosα)的值 已知向量m=(cosα,sinα),n=(cosβ,sinβ),0 已知向量m=(2√3sin(x/4),2),向量n=(cos(x/4),cos^2(x/4)),函数f(x)= 向量m×向量n1、求函数f(x)的最小正周期2、若f(a)=2,求cos(a+π/3)的值 已知向量OA=(cosα,sinα),其中α∈[-π,0],向量m=(2,1),向量n=(0,-√5),且向量m⊥(向量OA-向量n)(1)求向量OA(2)若cos(β-π)=√2/10,0<β<π,求cos(2α-β) 已知向量m=(根号3sinx,cos),向量n=(cosx,cosx),向量p=(2根号3,1).1)向量m // 向量p 求sinx乘cosx 的值 已知向量a=2向量i+向量j,向量b=(cos^2α-m)×向量i+(cosα)×向量j.已知向量a=2向量i+向量j,向量b=(cos^2α-m)×向量i+(cosα)×向量j,向量i,j分别为与xy轴正方向同向的单位向量.(1)若向量a∥向 已知三角形ABC中,A.B.C的对边分别是a.b.c,b+c=√3a 设向量m=(cos(派/2+A),-1),向量n=(cosA-5/4,-sinA已知三角形ABC中,A.B.C的对边分别是a.b.b+c=√3a 设向量m=(cos(派/2+A),-1),向量n=(cosA-5/4,-sinA)向量m//向量n 已知向量m=(cosα,sinα)和向量n=(√2-sinα,cosα),α属于(π,2π),且|m+n|=8√2∕5,求cos(α/2+π/8) 已知向量M=(2sinπ/4,cosπ/2)n=(cosπ/4,根号3)函数f(X)=m·n 已知两个非零向量m=(√3sinωx,cosωx),向量n=(cosωx,cosωx),ω>0.(1)当ω=2,x属于(0,π)时,向量m与n共线,求x的值(2)若你函数f(x)=向量m乘向量n的图象与直线y=1/2的任意两个相邻交点间的距离都 已知向量m=(cosα,sinα),向量n=(根号2-sinα,cosα) 且|向量m+向量n|=(8根号下2)/5求cos(θ/2+π、8)的值 已知向量a=(cosθsinθ)向量b=(√3,-1),则|2向量a-向量b|的最大值是 已知向量m=(√3sinx/4,1),n=(cosx/4,cos平方x/4) (1)若m·n=1,求cos(2兀/3-x)的值 已知向量M=(cosx/4,1),N=(√3sinx/4,cos²x/4)(1)若M·N=1,求cos(2π/3-x). 已知向量m=(√3sin(x/4),1),n=(cos(x/4)在线等!已知向量m=(√3sin(x/4),1),n=(cos(x/4),cos∧2(x/4)).记f(x)=m·n(1)若f(x)=3/2,求cos(2π/3-x)的值我的m*n不等于一!就会复制! 已知向量m=(cosθ,sinθ),向量n=(√2-sinθ,)cosθ,θ∈【派,1.5派】,若 ︳向量m+向量n ︳=(4√10)/5,求sin2θ的值我已经算出 ︳向量m+向量n ︳max=根号(4+2√2)了向量n=(√2-sinθ,cosθ)