Ln(1-2x)的n阶导数,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 23:50:57
Ln(1-2x)的n阶导数,Ln(1-2x)的n阶导数,Ln(1-2x)的n阶导数,f''(x)=-2/(1-2x)=2/(2x-1)=1/(x-1/2)f''''(x)=-1/(x-1/2)^2f''''''(

Ln(1-2x)的n阶导数,
Ln(1-2x)的n阶导数,

Ln(1-2x)的n阶导数,
f'(x)=-2/(1-2x)=2/(2x-1)=1/(x-1/2)
f''(x)=-1/(x-1/2)^2
f'''(x)=2 /(x-1/2)^3
...
fn'(x)=(-1)^(n+1) *(n-1)!*(x-1/2)^(-n)

令y=f(x)=ln(1-2x),则由麦克劳林级数展开式得:
(-1)^(n-1)·1/n·(-2x)^n= f(n)(0)·x^n·n!,

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