已知函数f(x)=x∧2+ax+b的图像关于x=1对称(1)求实数a的值(2)若f(x)的图像过(2.0),求x∈[0,3]时f(x)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:44:33
已知函数f(x)=x∧2+ax+b的图像关于x=1对称(1)求实数a的值(2)若f(x)的图像过(2.0),求x∈[0,3]时f(x)的值
已知函数f(x)=x∧2+ax+b的图像关于x=1对称(1)求实数a的值(2)若f(x)的图像过(2.0),求x∈[0,3]时f(x)的值
已知函数f(x)=x∧2+ax+b的图像关于x=1对称(1)求实数a的值(2)若f(x)的图像过(2.0),求x∈[0,3]时f(x)的值
f(x)=x∧2+ax+b的图像关于x=1对称
所以:-a/2=1,a=-2
即:f(x)=x^2-2x+b
f(x)的图像过(2.0)
所以:4-4+b=0,b=0
f(x)=x^2-2x
所以:f(x)=x^2-2x,开口向上,对称轴为x=1
当x∈[0,3]时,最大值f(3)=3,最小值f(1)=-1
f(x)∈[-1,3]
(1) 已知函数f(x)=x∧2+ax+b的图像关于x=1对称
二次函数对称轴方程x=-a/2
所以 -a/2=1 a=-2
f(x)=x^2-2x+b
(2) 若f(x)的图像过(2.0),
0=4-4+b
b=0
f(x)=x^2-2x=(x^2-2x+1)-1
=(x-1)^2-1
x∈【0,3】
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(1) 已知函数f(x)=x∧2+ax+b的图像关于x=1对称
二次函数对称轴方程x=-a/2
所以 -a/2=1 a=-2
f(x)=x^2-2x+b
(2) 若f(x)的图像过(2.0),
0=4-4+b
b=0
f(x)=x^2-2x=(x^2-2x+1)-1
=(x-1)^2-1
x∈【0,3】
x=1 最小值=-1
x=3 最大值=3
所以值域为 【-1,3】
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已知函数f(x)=x∧2+ax+b的图像关于x=1对称
(1)求实数a的值
-a=1
∴a=-1
(2)若f(x)的图像过(2.0),
f(x)=x²-x+b
∴4-2+b=0
∴b=-2
f(x)=x²-x-2
∵x=1∈[0,3]
∴f(x)min=f(1)=-2,f(x)max=f(3)=4<...
全部展开
已知函数f(x)=x∧2+ax+b的图像关于x=1对称
(1)求实数a的值
-a=1
∴a=-1
(2)若f(x)的图像过(2.0),
f(x)=x²-x+b
∴4-2+b=0
∴b=-2
f(x)=x²-x-2
∵x=1∈[0,3]
∴f(x)min=f(1)=-2,f(x)max=f(3)=4
∴x∈[0,3]时,f(x)的值域为:[-2,4]
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