在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平行BC,∠CBE=二分之一∠ABE求证ED=2AB
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/13 16:07:16
在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平行BC,∠CBE=二分之一∠ABE求证ED=2AB
在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平行BC,∠CBE=二分之一∠ABE求证ED=2AB
在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平行BC,∠CBE=二分之一∠ABE求证ED=2AB
证明:取DE的中点F,连接AF
所以AF是三角形EAD的中线
因为角C=90度
因为AD平行BC
所以角D=角CBE
角EAD=角C
所以角EAD=90度
因为AF是三角形EAD的中线
所以AF=DF=1/2DE
所以角FAD=角D
因为角AFB=角EAD+角D
所以角AFB=2角CBE
因为角CBE=1/2角ABE
所以角ABE=2角CBE=2角D
所以角ABE=角AFB
所以AB=AF
所以ED=2AB
在DE上取中点F,连接AF,因为AD平行于BC,所以设角EBC为1,所以角ADE=1,所以角ABE=2,因为AD平行于BC,所以角C=角CAD=90度,因为直角三角形斜边中线等于斜边一半,所以AF=DF=EF,所以角ADE=角DAF=1,因为角AFE是外角,所以角AFE=2,所以角ABE=AFE=2,所以AB=AF,因为AF=1/2DE,所以AB=1/2DE,所以ED=2AB...
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在DE上取中点F,连接AF,因为AD平行于BC,所以设角EBC为1,所以角ADE=1,所以角ABE=2,因为AD平行于BC,所以角C=角CAD=90度,因为直角三角形斜边中线等于斜边一半,所以AF=DF=EF,所以角ADE=角DAF=1,因为角AFE是外角,所以角AFE=2,所以角ABE=AFE=2,所以AB=AF,因为AF=1/2DE,所以AB=1/2DE,所以ED=2AB
收起
取DE的中点F,连结AF
∵AD⊥ AC
∴AF=1/2 DE
又∵AD//BC
∴∠ AFB=2 ∠ D =∠ABD
∴AB=AF=1/2 DE
即DE= 2 AB
JC的娃子。。。