证明f(x)=sin(x的平方)是否为周期函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 20:33:57
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证明f(x)=sin(x的平方)是否为周期函数
首先显然知道函数是偶函数,也就是说我们考虑x>0就可以了 假设是周期为T的函数,此时我们有 sin(x的平方)=sin((x+T)的平方) 于是说 x^2+(x+T)^2=kπ或者 (x+T)^2=x^2+2kπ 因为x得任意性 显然上面的T误无解 你可以令x=1和x=0进取的话很容易明白!