ln(1+x)~x等价无穷小,那ln(1+sinx)和sinx是等价无穷小吗?是不是必须是x趋近0时才成立?还是都成立?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:07:28
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ln(1+x)~x等价无穷小,那ln(1+sinx)和sinx是等价无穷小吗?是不是必须是x趋近0时才成立?还是都成立?
ln(1+x)~x等价无穷小,那ln(1+sinx)和sinx是等价无穷小吗?
是不是必须是x趋近0时才成立?还是都成立?

ln(1+x)~x等价无穷小,那ln(1+sinx)和sinx是等价无穷小吗?是不是必须是x趋近0时才成立?还是都成立?
楼主你的概念就有问题
我们讨论的就是当x趋于零的时候的Taylor多项式的一次项
因此所有等价无穷小讨论的前提是都在一个点趋于0
是等价无穷小.因为sinx和x等价.

ln(1+x)~x 这里X必须是趋近于0才行
同理 ln(1+sinx)和sinx是等价无穷小,但X也要趋近于0

ln(1+sinx)~1+sinx