当x趋于0时,求ln(1+x)-x+(1/2)x^2无穷小的阶数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 20:48:17
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当x趋于0时,求ln(1+x)-x+(1/2)x^2无穷小的阶数.
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当x趋于0时,求ln(1+x)-x+(1/2)x^2无穷小的阶数.
要用到洛比达法则.
lim [ln(1+x)-x+(1/2)x^2]/x^n
=lim [1/(1+x) - 1 +x] /[n·x^(n-1)]
=lim [1 - (1+x) +x·(1+x)] /[n·x^(n-1)·(1+x)]
=lim [x²] /[n·(x^n + x^(n-1) )]
=lim [2x] /[a·x^(n-1) + b·x^(n-2) )]
=lim 2 /[a1·x^(n-2) + b1·x^(n-3) )]
其中a1,b1都是常数.
若分母不为0也不为∞,则x^(n-3)=1.
则n-3=0
n=3.
所以当x趋于0时,ln(1+x)-x+(1/2)x^2无穷小的阶数为3
当x趋于0时,ln(1+x)~x 为什么?
当x趋于0时,[ln(1+x)-lnx]除以x求极限
ln(1+2x)/x,当x趋于0时的极限怎么求?
简单高数题:求ln[(e^x-1)/x]当x趋于0时的极限?
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求ln(e^x+x+1)趋于0的极限
f(x)=x-sinxcosxcos2x;g(x)=[ln(1+sinx^4)[/x,求当x趋于0时,f(x)/g(x)
求x趋于0极限ln(1+xe^x)/ln(x+e^x 过程
利用泰勒公式求极限当x趋于无穷[x-x^2ln(1+1/x)]
求lim(3sinx+x^2cos(1/x))/((1+cosx)ln(1+x)) 当x趋于0的值求lim(3sinx+x^2cos(1/x))/((1+cosx)ln(1+x))当x趋于0的值,
利用泰勒公式求当X趋于0时,[1-cos(sinx)]/[2ln(1+x^2)]的极限
求lim(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))的极限(x趋于0)
limx趋于无穷大时求x[ln(x-2)-ln(x+1)]的极限
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