∫(0到1) x^2根号(1-x^2) dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 23:32:57
∫(0到1)x^2根号(1-x^2)dx∫(0到1)x^2根号(1-x^2)dx∫(0到1)x^2根号(1-x^2)dx令x=sint,x∈[0,1],t∈[0,π/2].原式=∫[0.π/2](si

∫(0到1) x^2根号(1-x^2) dx
∫(0到1) x^2根号(1-x^2) dx

∫(0到1) x^2根号(1-x^2) dx
令x=sint,x∈[0,1],t∈[0,π/2].原式=∫[0.π/2](sint)^2(cost)^2dt=[1/2(sin2t)^2][0,π/2]=0

设x=sinx,范围从0-1,变成0-π/2,,最后就是对sinx平方dsinx进行积分就行了。