高等数学证明恒等式2arcsinx-arccos(1-2x^2)=0 0<x<1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:25:02
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高等数学证明恒等式2arcsinx-arccos(1-2x^2)=0 0<x<1
设f(x)=2arcsinx-arccos(1-2x^2)
那么f(x)的导数就是 2(1/(1-x^2)^0.5)-(-1/(1-(1-2x^2)^2)0.5)*(-4x) ,化简后可得,f(x)的导数恒等于零,所以f(x)恒等于一个常数,又因为f(0)=0,所以f(x)恒为零.所以恒等式成立!

用工程计算软件Mathcad一算就出来了。

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