求f(x)=-sinx+cos(1/2x+45度)的最值,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 01:42:33
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f(x)=-sinx+cos(1/2x+45°)
=cos(x+90°)+cos(1/2x+45°)
=2cos²(1/2x+45°)+cos(1/2x+45°)-1
令cos(1/2x+45°)=t∈【-1,1】
y=2t²+t-1
对称轴 t=-1/4
所以 t=-1/4,最小值为-9/8
t=1,最大值2