已知sinx+2cosx=2.求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)的值?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 12:19:01
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已知sinx+2cosx=2.求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)的值?
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已知sinx+2cosx=2.求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)的值?
因为 sinx+2cosx=2 ,
所以 sinx=2(1-cosx) ,
由倍角公式得 2sin(x/2)cos(x/2)=2*2[sin(x/2)]^2 ,
因此 sin(x/2)*[cos(x/2)-2sin(x/2)]=0 ,
那么 sin(x/2)=0 或 cos(x/2)=2sin(x/2) .
（1）如果 sin(x/2)=0 ,则 x/2=kπ ,x=2kπ ,k∈Z ,
因此 (sinx-cosx)/(sinx+cosx)=(0-1)/(0+1)= -1 ；
（2）如果 cos(x/2)=2sin(x/2) ,则 tan(x/2)=1/2 ,
因此 tanx=2tan(x/2)/[1-(tan(x/2))^2]=4/3 ,
所以 (sinx-cosx)/(sinx+cosx)
=(tanx-1)/(tanx+1) （分子分母同除以 cosx 而得）
=(4/3-1)/(4/3+1)=1/7 .
综上可得,所求值为 -1 或 1/7 .

sinx=0 cosx=1 或者 sinx=4/5 cosx=3/5

倍角公式

已知sinx=2/3,求(cosx-sinx/cosx+sin)+(cosx+sin/cosx-sinx)的值. 已知sinx+cosx/sinx-cosx=3,求tanx,2sin^2x+(sinx-cosx)^2的值 已知(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=3,求tanx,2sin²x+(sinx-cosx)²的值 已知sinx+cosx=1/5 求2sinx*cosx+2sin²x/1-tanx 已知tanx=-2,求(cosx+sinx)/(cosx-sinx)+sin^x 已知2sin平方x-3sinxcosx+cos平方=0 求(cosx-sinx)/(cosx+sinx) 已知sinx+2cosx=2.求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)的值? sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x （1）已知：(4sinx-2cosx)/(5cosx+3sinx)=6/11 求sinx乘以cosx的值（2）证明(cosx/1+sinx) - (sinx/1+cosx)=2（cosx-sinx)/1+sinx+cosx(3)求证:sin²x乘以tanx + cos²x乘以cotx+2sinx乘以cosx=tanx+cotx要用 sin²X+cos²X=1 已知(sinx+cosx)/(cosx-sinx)=2,则2sin²x-sinxcosx+cos²x=（ ）,求详解, 已知tanx=1/2,求（sinx+3cosx)/(sinx+cosx)和sin^2x+sinxcosx+2的值 已知tanx=2 求 3sinx*sinx-cosx*cosx 已知sinx+cosx=根号2 求 sinx乘以cosx 已知tanx=2求2sinx-3cosx/4sinx-9cosx;sin平方x-sinx.cosx=1的值 已知sinx+cosx=0,求（sinx+2cosx）/ （2sinx-cosx）的值 已知sinx+3cosx=2,求（sinx-cosx）/(sinx+cosx)的值 已知(sinx-cosx)/(sinx+cosx)=2,则则sin^2x+2sinxcosx 化简化简：1.1／2COSx－二分之根号三sinx 2.根号三sinx+cosx 3.根号二（sinx-c第三道题是根号二(sinx-cosx)4.根号二cosx-根号六sinx5.已知sin(α-β）cosα-cos(β-α)sinα=3／5,β是第三象限角，求sin（β+5π／4）