已知在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE.求∠EDC的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 17:53:13
已知在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE.求∠EDC的度数已知在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE.求∠EDC的度数已知在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,
已知在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE.求∠EDC的度数
已知在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE.求∠EDC的度数
已知在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE.求∠EDC的度数
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠ADC=∠B+∠BAD,∠ADC=∠ADE+∠EDC
∴∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC
∵∠AED=∠EDC+∠C
∴∠ADE=∠EDC+∠C
∴∠B+∠BAD=∠EDC+∠C+∠EDC
∴∠EDC=∠BAD/2
∵∠BAD=30
∴∠EDC=30/2=15°
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AE=AD
∴∠ADE=∠AED
∵∠AED=∠ADE=∠EDC+∠C(△DEC的外角∠AED=不相邻的两个内角之和)
即∠ADE-∠EDC=∠C ……(1)
又∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠BAD+∠B
即∠ADE+∠EDC=∠BAD+∠B……(2)(△ABD的外角∠ADC=不相邻的两个内角和)
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∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AE=AD
∴∠ADE=∠AED
∵∠AED=∠ADE=∠EDC+∠C(△DEC的外角∠AED=不相邻的两个内角之和)
即∠ADE-∠EDC=∠C ……(1)
又∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠BAD+∠B
即∠ADE+∠EDC=∠BAD+∠B……(2)(△ABD的外角∠ADC=不相邻的两个内角和)
(2)-(1)
∠EDC+∠EDC=∠BAD
即2∠EDC=30°
∴∠EDC=15°
收起
在△ABC中,BD=EC,∠BAD=∠EAC,求证:AB=AC
已知:如图,在△ABC中,∠BAD=30°,BD=CD,AD⊥AC,求证:AC=1/2AB今天homework.
已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD
在△ABC中,∠BAD= ∠CAD,DA=DB,AB=2AC 求证:DC⊥AC
如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAD=30°,且AD=AE,求∠EDC的度数
已知在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE.求∠EDC的度数
在三角形ABC中,已知AB=2AC,∠BAD=∠CAD,AD=BD.求证:CD⊥AC
在△ABC中,AB=AC,AD=AE,∠BAD=30°,求∠EDC的度数
如图,在△ABC中,AD中线 ,∠BAD= ∠DAC.求证:AB=AC.
已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD
已知在三角形ABC中,DE在BC边上,AB=AC,AD=AE.求证∠BAD=∠EAC.
如图已知在△ABC中 AB=AC AB的垂直平分线分别交AB BC于 E F ∠ BAD的平分线交直线EF于G求证BG=BF
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,点 D、E分别在BC、AC上,且AD=AE求证∠BAD=2∠CDE
已知△ABC中,AB=AC,D在BC上,E在AC上,且AD=AE,∠BAD=46°,那么∠CDE的度数为
已知如图在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在BC,AC上且∠BAD=2∠CDE,求证AD=AE
△ABC中,AB=AC,D在BC上,∠BAD=30°,在AC上截取AE=AD,求∠EDC的度数