如图,圆O的半径为1,点P是圆O的劣弧AB上一点,弦AB垂直平分半径OP,点D是劣弧AB上任一点（与端点A,B不重和）,DE⊥AB于点E,以点D为圆心,DE长为半径作圆D,分别过点A,B作圆D的切线,两条切线相交于点C.

如图,圆O的半径为1,点P是圆O的劣弧AB上一点,弦AB垂直平分半径OP,点D是劣弧AB上任一点（与端点A,B不重和）,DE⊥AB于点E,以点D为圆心,DE长为半径作圆D,分别过点A,B作圆D的切线,两条切线相交于点C.
如图,圆O的半径为1,点P是圆O的劣弧AB上一点,弦AB垂直平分半径OP,点D是劣弧AB上任一点（与端点A,B不重和）,DE⊥AB于点E,以点D为圆心,DE长为半径作圆D,分别过点A,B作圆D的切线,两条切线相交于点C.
（1）求弦AB的长
（2)判断∠ACB是否为定值,若是,求出∠ACB大小；否则,请说明理由.
（3）记△ABC的面积为S,若DE平方分之S=4根号3,则△ABC的周长等于------?

如图,圆O的半径为1,点P是圆O的劣弧AB上一点,弦AB垂直平分半径OP,点D是劣弧AB上任一点（与端点A,B不重和）,DE⊥AB于点E,以点D为圆心,DE长为半径作圆D,分别过点A,B作圆D的切线,两条切线相交于点C.
解 ;连接OB
OB=1
弦AB垂直平分半径OP,
OF=2分之1
FB=2分之根号3
因为垂径定理
AB=根号3
解因为由(1)得∠FB0=30°(设AB与OP的交点为F),
∠FOB=60°(垂径定理)
同理,∠AOP=60°
连接AP,PB
∠APB=120°
∠APB=∠ADB=120°
以点D为圆心,DE长为半径作圆D,分别过点A,B作圆D的切线
（垂线定理)DA为∠CAB的角平分线,DB为∠CBA的角平分线,
∠ADB=120°
∠DAB+∠DAB=60°
∠CAB+∠CBA=120°
∠ACB=60°
第3个是3分之8根号3
没图,我不知道对不对,只是题目和我们今天的回家作业一样.-.-

与他人

图呢？

解 ;连接OB
OB=1
弦AB垂直平分半径OP,
OF=2分之1
FB=2分之根号3
因为垂径定理
AB=根号3
解因为由(1)得∠FB0=30°(设AB与OP的交点为F),
∠FOB=60°(垂径定理)
同理，∠AOP=60°
连接AP,PB
∠APB=120°
∠APB=∠ADB=120°

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解 ;连接OB
OB=1
弦AB垂直平分半径OP,
OF=2分之1
FB=2分之根号3
因为垂径定理
AB=根号3
解因为由(1)得∠FB0=30°(设AB与OP的交点为F),
∠FOB=60°(垂径定理)
同理，∠AOP=60°
连接AP,PB
∠APB=120°
∠APB=∠ADB=120°
以点D为圆心，DE长为半径作圆D,分别过点A,B作圆D的切线
（垂线定理)DA为∠CAB的角平分线，DB为∠CBA的角平分线，
∠ADB=120°
∠DAB+∠DAB=60°
∠CAB+∠CBA=120°
∠ACB=60°
第3个是3分之8根号3
没图，我不知道对不对，只是题目和我们今天的回家作业一样。-.-
给个最佳吧，求求你啊!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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2.连接AD，BD，OA，OB，
∵DE⊥AB于点E，点D为圆心、DE长为半径作⊙D，
∴AB与⊙D相切于E点，又∵过点A、B作⊙D的切线，
∴⊙D是△ABC的内切圆，
∵⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，
∴OM= OB=0.5，
∴∠MOB=60°，同理可得：∠AOB=120°，
∴∠DAB+∠DBA= （∠CAB...

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2.连接AD，BD，OA，OB，
∵DE⊥AB于点E，点D为圆心、DE长为半径作⊙D，
∴AB与⊙D相切于E点，又∵过点A、B作⊙D的切线，
∴⊙D是△ABC的内切圆，
∵⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，
∴OM= OB=0.5，
∴∠MOB=60°，同理可得：∠AOB=120°，
∴∠DAB+∠DBA= （∠CAB+∠CBA）=60°，
∴∠ACB的度数为60°，
故答案为：60°；

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还是自己算

(1)连接OA.OB
∵OP,AO,OB为半径
所以PO=AO=OP=1
又AB为OP中垂线
所以PF=FO=1/2
AF=√3/2
AB=2AF=根号三
（2）连接AD，BD，OA，OB，
∵DE⊥AB于点E，点D为圆心、DE长为半径作⊙D，
∴AB与⊙D相切于E点，又∵过点A、B作⊙D的切线，
∴⊙D是△ABC的内...

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(1)连接OA.OB
∵OP,AO,OB为半径
所以PO=AO=OP=1
又AB为OP中垂线
所以PF=FO=1/2
AF=√3/2
AB=2AF=根号三
（2）连接AD，BD，OA，OB，
∵DE⊥AB于点E，点D为圆心、DE长为半径作⊙D，
∴AB与⊙D相切于E点，又∵过点A、B作⊙D的切线，
∴⊙D是△ABC的内切圆，
∵⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，
∴OM= 12OB=0.5，
∴∠MOB=60°，同理可得：∠AOB=120°，
∴∠DAB+∠DBA= 12（∠CAB+∠CBA）=60°，
∴∠ACB的度数为60°，
故答案为：60°；
（3)∵OM= 12OB=0.5，
∴BM= 32，AB= 3，
∵AE=AN，BE=BQ，
∴△ABC的面积为S= 12（AB+AN+CN+BC）×DE= 12（2 3+2CN）×DE，
∵△ABC的面积为S， SDE2=4 3，
∴ 12(23+2CN)×DE，DE2=4 3，
∵DE=DN= 12CD，
∴CN= 3DE，
∴ 23+23DE2DE=43，
解得：DE= 13，
则⊙D的半径为： 13，
故答案为： 13．

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分析：（第一题太简单就免了吧）①根据切线的判定定理得出AB与⊙D相切于E点，进而得出⊙D是△ABC的内切圆，根据OM= OB=0.5，得出∠MOB=60°，进而得出
∠ACB的度数；
②根据S△ABC=S△ADC+S△ADB+S△BDC，得出△ABC的面积为S= （AB+AN+CN+BC）×DE，由切线长定理以及DE=DN= CD，
得出CN= DE，再利用已知求出⊙D的半...

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分析：（第一题太简单就免了吧）①根据切线的判定定理得出AB与⊙D相切于E点，进而得出⊙D是△ABC的内切圆，根据OM= OB=0.5，得出∠MOB=60°，进而得出
∠ACB的度数；
②根据S△ABC=S△ADC+S△ADB+S△BDC，得出△ABC的面积为S= （AB+AN+CN+BC）×DE，由切线长定理以及DE=DN= CD，
得出CN= DE，再利用已知求出⊙D的半径．
（1）连接OA，取OP与AB的交点为F，则有OA＝1．
∵弦AB垂直平分线段OP，∴OF＝0.5，OP＝0.5，AF＝BF．
在Rt△OAF中，∵AF＝根号OA²-OF²＝2分之根号3，
∴AB＝2AF＝根号3．
（2）∠ACB是定值.理由如下：
由（1）易知，∠AOB＝120°，
因为点D为△ABC的内心，所以，连结AD、BD，
则∠CAB＝2∠DAB，∠CBA＝2∠DBA，
∴∠DAB ﹢ ∠DBA＝﹙∠CAB + ∠CBA﹚。
又因为∠DAB＋∠DBA＝∠AOB＝60°，
所以∠CAB＋∠CBA＝120°，
所以∠ACB＝180°- ﹙CAB＋∠CBA﹚ = 60°；
（3）记△ABC的周长为l，取AC，BC与⊙D的切点分别为G，H，连接DG，DC，DH，则有DG＝DH＝DE，DG⊥AC，DH⊥BC.
∴＝AB•DE＋BC•DH＋AC•DG＝(AB＋BC＋AC) •DE＝l•DE．
∵＝4， ∴＝4， ∴l＝8DE.
∵CG，CH是⊙D的切线， ∴∠GCD＝∠ACB＝30°，
∴在Rt△CGD中，CD ＝ 2 GD
∴ CG＝DG＝DE， ∴CH＝CG＝DE．
又由切线长定理可知AG＝AE，BH＝BE，
∴l＝AB＋BC＋AC＝2＋2DE＝8DE，
解得DE＝，
∴△ABC的周长为．
有些没显示出来数据，请打开http://czsx.cooco.net.cn/testdetail/45054/

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