已知向量OA=（λcosα,λsinα）（λ≠0）,OB=（-sinβ,cosβ）,其中O为坐标原点.若β=α+π/6,且λ＞0,求向量OA与向量OB的夹角θ

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 23:25:55

已知向量OA=（λcosα,λsinα）（λ≠0）,OB=（-sinβ,cosβ）,其中O为坐标原点.若β=α+π/6,且λ＞0,求向量OA与向量OB的夹角θ已知向量OA=（λcosα,λsinα）（

已知向量OA=（λcosα,λsinα）（λ≠0）,OB=（-sinβ,cosβ）,其中O为坐标原点.若β=α+π/6,且λ＞0,求向量OA与向量OB的夹角θ
已知向量OA=（λcosα,λsinα）（λ≠0）,OB=（-sinβ,cosβ）,其中O为坐标原点.
若β=α+π/6,且λ＞0,求向量OA与向量OB的夹角θ

已知向量OA=（λcosα,λsinα）（λ≠0）,OB=（-sinβ,cosβ）,其中O为坐标原点.若β=α+π/6,且λ＞0,求向量OA与向量OB的夹角θ
|OA|=λ,|OB|= 1
OA.OB =|OA||OB|cosθ
0 = λcosθ
θ =π/2

将所有地数据格式化 OA为r=λ的大圆 OB为单位圆
so OA在正轴上且OA=λ OB=1 cosβ=cosπ/6
OA ＊OB＝λcosπ/6
求向量OA与向量OB的夹角θ　π/6

已知向量OA=（λcosα，λsinα）（λ≠0），OB=（-sinβ,cosβ），其中O为坐标原点。若
β=α+π/6，且λ＞0，求向量OA与向量OB的夹角θ
︱OA︱=λ，︱OB︱=1，OA•OB=-λsinβcosα+λcosβsinα=-λsin(β-α)=-λsin(π/6)=-λ/2
故cosθ=OA•OB/[︱OA︱︱OB︱]=-(λ/...

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︱OA︱=λ，︱OB︱=1，
OA•OB=-λsinβcosα+λcosβsinα=-λ(sinβcosα-cosβsinα)=-λsin(β-α)=-λsinπ/6=-λ/2
即|OA|•|OB|cosθ=-λ/2，所以cosθ=-1/2，
所以θ=2π/3

一方面：OA•OB=-λsinβcosα+λcosβsinα=-λ(sinβcosα-cosβsinα)=-λsin(β-α)=-λsinπ/6=-λ/2
另一方面：︱OA︱=λ，︱OB︱=1，
OA•OB=|OA|•|OB|cosθ=λcosθ
∴cosθ=OA•OB/[︱OA︱•︱OB︱]=-(λ/2)/λ=-1/2
故 θ=2π/3

已知向量OA=（λcosα,λsinα）(λ≠0)向量OB=(-sinβ,cosβ)其中O为坐标原点拜托了各位谢谢在同一平面内,已知向量OA=（cosα,sinα）,向量OB=（cosβ,sinβ）,且向量OA点乘向量OB=0,若向量OA`=(cosα,3sinα),向量OB`=(cosβ,3sinβ),则△A`OB`的面积等于多少（要过程）已知向量OA=（λcosa,λsina)(λ≠0）向量OB=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标原点1、若β=α－π/6,求向量OA与向量OB的夹角 2、若向量OA的绝对值≥2向量OB的绝对值对于任意实数α、β都成立,求实数λ的取已知向量OA=（λcosα,λsinα）（λ≠0）,OB=（-sinβ,cosβ）,其中O为坐标原点.若β=α+π/6,且λ＞0,求向量OA与向量OB的夹角θ 已知向量OA=(cosα,sinα),其中α∈[-π,0],向量m=(2,1),向量n=(0,-√5),且向量m⊥（向量OA-向量n）（1）求向量OA（2）若cos（β-π）=√2/10,0＜β＜π,求cos(2α-β) 已知向量OA=(cosα,sinα),OB=(cosβ,sinβ),OC=（cosγ,sinγ）,且O为△ABC的重心,则cos(α-γ)的值为向量OA=(cos ,sin )向量OB=(cos sin ) 且向量OA*向量OB=0,若向量OA=(cos且向量OA点乘向量OB=0,若向量OA`=(cosα,3sinα),向量OB`=(cosβ,3sinβ),则△A`OB`的面积等于多少（要过程）为什么三角形a'b'b'面积是原三角已知向量OA=（2cosα,2sinα）,向量OB=（-sinβ,cosβ）,其中O为坐标原点,若β=α-π/6,则|向量AB|= 已知向量OA=(λsinα,λcosα),OB=(cosβ,sinβ),且α+β=5π/6,其中O为原点,若λ小于零,求向量OA与OB的夹角.若λ属于[-2,2],求向量AB模的取值范围我没本事算出来，都用了几张草稿纸了在△ABC中,已知三点A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),C(cosγ,sinγ),O为原点.若向量OA+kOB+(2-k)OC=0(k为在△ABC中，已知三点A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),C(cosγ,sinγ),O为原点。若向量OA+kOB+(2-k)OC=0(k为常数，且0＜k＜2）已知向量 OA=（0,2）,向量BC=（根号2cosα,根号2sinα）向量OB=（2,0）则OA与OC夹角的取值范围已知向量OB=(2,0),向量OC=（2,2）,向量CA=（√2cosα,√2sinα）求向量OA与向量OB的夹角范围已知向量OB=(2,0),向量OC=（2,2）,向量CA=（√2cosα,√2sinα）求向量OA与向量OB的夹角范围已知向量m=（cosα,sinα）,n=(cosβ,sinβ),0 已知向量OA=（λcosα,λsinα）λ≠0,向量OB=（-sinβ,cosβ）,其中O为坐标原点,若丨AB丨〉=2丨OB丨对任意实数α,β都成立,求实数λ取值范围已知向量OA=(cosα,sinα),OB=（1+sinα,1-cosα),则|AB|的最大值是? 已知向量OA=(cosα,sinα),向量OB=（ -sin(α+π/6),cos(α+π/6)）,其中o为原点,实数人满足：|人向量OA-向量ob|》根号3|向量OB|,求实数人的取值范围已知向量OC=(2,2),向量CA=(√2cosα,√2sinα),则|向量OA|的取值范围是?